В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 10 Ом

Сопротивление катушки индуктивности:
ХL=ω∙L=1000∙0,01=10 Ом
Сопротивление конденсатора:
ХC=1ω∙C=11000∙50∙10-6=20 Ом
Полное сопротивление цепи:
Z=R2+ХL-ХC2=102+10-202=14,14 Ом
Напряжение на зажимах цепи:
U=I∙Z=4∙14,14=56,56 B
Напряжение на резисторе:
UR=I∙R=4∙10=40 B
Напряжение на катушке:
UL=I∙ХL=4∙10=40 B
Напряжение на конденсаторе:
UC=I∙ХC=4∙20=80 B
Активная мощность:
Р=I2∙R=42∙10=160 Вт
Реактивная мощность:
Q=I2∙ХL-ХC=42∙10-20=-160 ВАр
Полная мощность:
S=U∙I=56,56∙4=226,24 BA
Частота, при которой наступит резонанс:
ω=1L∙C=10,01∙50∙10-6=1414,2 рад/с.
Векторная диаграмма:
Угол сдвига по фазе между током в цепи и напряжением:
φ=arctgUL-UCUR=arctg40-8040=-45°=-π4
Начальная фаза напряжения ψu = ψi + φ = -π6-π4=-30°-45°=-75°
Выражения для мгновенных значений:
- ток в цепи
it=Im∙sinω∙t+Ψi
it=4∙2∙sin1000∙t-π6
- напряжение на входе цепи
ut=Um∙sinω∙t+Ψu
ut=56,56 ∙2∙sin1000∙t-75°
- напряжение на активном сопротивлении (совпадает с током по фазе):
uat=URm∙sinω∙t+Ψua
uat=40 ∙2∙sin1000∙t-π6
- напряжение на индуктивном сопротивлении (опережает ток по фазе на π2 ):
uLt=ULm∙sinω∙t+ΨuL
uLt=40 ∙2∙sin1000∙t+π3
- напряжение на емкостном сопротивлении (отстаёт от тока по фазе на π2 ): QUOTE
uСt=UСm∙sinω∙t+Ψuс
uСt=40 ∙2∙sin1000∙t-2π3