В билете три задачи. Вероятность правильного решения задачи равна 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В билете три задачи. Вероятность правильного решения задачи равна 0

В билете три задачи. Вероятность правильного решения задачи равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В билете три задачи. Вероятность правильного решения задачи равна 0,9, второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете, вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Построить график функции распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Количество решённых задач может быть равно: 0,1,2,3.
Представим закон распределения в Таблице 1:
Таблица 1-Закон распределения случайной величины.
X 0 1 2 3
P 0,006 0,092 0,398 0,504
Искомые вероятности будут равны:
PX=0=1-0,9*1-0,8*1-0,7=0,1*0,2*0,3=0,006
PX=1=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7=0,054+0,024+0,014=0,092
PX=2=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7=0,216+0,126+0,056=0,398
PX=3=0,9*0,8*0,7=0,504
Найдём математическое ожидание и дисперсию данной величины:
MX=i=1nXi*Pi=0*0,006+1*0,092+2*0,398+3*0,504=0+0,092+0,796+1,512=2,4
DX=i=1nXi2*Pi-MX2=02*0,006+12*0,092+22*0,398+32*0,504-2,42=0+0,092+1,592+4,536-5,76=0,46
График функции распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-График функции распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу