Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

В базисе векторов p и q p=2 q=3 ∠pq=π3 заданы вектора a и b

уникальность
не проверялась
Аа
743 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
В базисе векторов p и q p=2 q=3 ∠pq=π3 заданы вектора a и b .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В базисе векторов p и q:p=2,q=3, ∠pq=π3 заданы вектора a и b:a=m+1p+nq;b=np-m+1q Найти: а) скалярное произведение векторов a и b; б) площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
M=3;n=1;a=4p+q;b=p-4q
а) скалярное произведение векторов a и b
a∙b=4p+qp-4q=4p∙p+q∙p-16p∙q-4q∙q=
=4p2+p∙q-16p∙q-4q2=4p2-15p∙q-4q2=
=4p2-15∙p∙q∙cos ∠pq-4q2=
=4∙22-15∙2∙3∙cos π3-4∙32=16-90∙ 12-36=-65;
Учтено, что p∙q=q∙p;a∙b=a∙b∙cos ∠ab
б) площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b
Найдем векторное произведение вектора a на b
a × b=4p+q×p-4q =
=4p×p+q×p-16p×q-4q×q=
=4∙0-p×q-16p×q-4∙0=-17p×q
Тогда площадь параллелограмма
S=-17p×q=17∙p∙q∙sin∠pq=17∙2∙3∙sinπ3=
=102∙32=513ед.2≈88,33ед.2
Учтено, что p×p=q×q=0;q×p=-p×q
Ответ:а)-65;б) ≈88,33ед.2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычислить предел функции limx→-1(x3-2x-1)(x+1)x4+4x2-5

383 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти неопределенные интегралы lnx-5xlnxdx

341 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить неопределенные интегралы (4-5x)e8xdx

318 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты