Узел состоит из двух независимо работающих деталей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Узел состоит из двух независимо работающих деталей

Узел состоит из двух независимо работающих деталей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Узел состоит из двух независимо работающих деталей, исправность каждой необходима для работы узла. Первая из деталей за рассматриваемый промежуток времени остается годной с вероятностью 0,8, а вторая – 0,9. Узел вышел из строя. Какова вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем гипотезы:
H1- обе детали исправны
H2- первая деталь отказала, а вторая исправна
H3- первая деталь исправна, а вторая отказала
H4- обе детали отказали
Вероятности данных гипотез:
PH1=0.8*0.9=0.72
PH2=0.2*0.9=0.18
PH3=0.8*0.1=0.08
PH4=0.2*0.1=0.02
Событие A – узел вышел из строя . Условные вероятности:
PA|H1=0;PA|H2=PA|H3=PA|H4=1
Вероятность события A найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1*PA|H1+PH2*PA|H2+PH3*PA|H3+PH4*PA|H4=0.72*0+0.18*1+0.08*1+0.02*1=0.28
Вероятность того, что это произошло из-за неисправности лишь второй детали найдем по формуле Байеса:
PA|H3=PH3*PA|H3PA=0.08*10.28≈0.286

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу