Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Устройство состоящее из пяти независимо работающих элементов

уникальность
не проверялась
Аа
1363 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Устройство состоящее из пяти независимо работающих элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них за сутки равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут: три элемента; не менее 4 элементов; менее 4 элементов.

Ответ

а) P53=0,0512 б) P5k≥4=0,00672 в) P5k<4=0,99328

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определим вероятность того, что из пяти независимо работающих элементов откажут три элемента, используя формулу Бернулли:
Pnm=Cnmpmqn-m
В нашем случае:
m=3 – откажут три элемента;
n=5 – количество элементов;
p=0,2 – вероятность отказа каждого элемента;
q=1-p=0,8 – вероятность того, что элемент будет работать.
Получим:
P53=C53×(0,2)3×(0,8)5-3=5!3!×5-3!×0,008×0,64=0,0512
Вероятность того, что из пяти независимо работающих элементов откажут не менее 4 элементов (то есть или 4, или 5) будет равна:
P5k≥4=P54+P55=C54×(0,2)4×(0,8)5-4+C55×(0,2)5×(0,8)5-5=
=5!4!×5-4!×0,0016×0,8+5!5!×5-5!×0,00032×1=0,00672
Вероятность того, что из пяти независимо работающих элементов откажут менее 4 элементов (то есть или 0, или 1, или 2, или 3) будет равна:
P5k<4=P50+P51+P52+P53=C50×(0,2)0×(0,8)5+
+C51×(0,2)1×(0,8)5-1+C52×(0,2)2×(0,8)5-2+C53×(0,2)3×(0,8)5-3
=5!0!×5-0!×1×0,32768+5!1!×5-1!×0,2×0,4096+
+5!2!×5-2!×0,04×0,512+5!3!×5-3!×0,008×0,64=0,99328
Или вероятность того, что из пяти независимо работающих элементов откажут менее 4 элементов можно определить по формуле:
P5k<4=1-P5k≥4=1-0,00672=0,99328
ОТВЕТ:
а) P53=0,0512
б) P5k≥4=0,00672
в) P5k<4=0,99328
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти частное решение ДУ второго порядка удовлетворяющее начальным условиям

726 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны вершины А(х1 у1) В(х2 у2 )

1822 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Предприятие может оказывать транспортные услуги трех видов А1

1659 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач