Устройство состоит из трех независимых элементов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Устройство состоит из трех независимых элементов

Устройство состоит из трех независимых элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени Т безотказно соответственно с вероятностями 0,865; 0,986 и 0,742. Найти вероятность того, что за время Т выйдут из строя два элемента.

Ответ

0,039.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai-i-ый элемент проработал безотказно;
Ai- i-выход из строя i- ого элемента; i=1,3.
Согласно условию PA1=0,865, PA2=0,986, PA3=0,742.
PA1=1-PA1=1-0,865=0,135; PA2=1-PA2=1-0,986=0,014;
PA3=1-PA3=1-0,742=0,258.
A- что за время Т выйдут из строя два элемента (один проработает безотказно) – сумма несовместных, произведение независимых событий.
По формулам произведения независимых, суммы несовместных событий, получим:
PA=PA1A2A3+A1A2A3+A1A2A3=PA1PA2PA3+PA1PA2PA3+
+PA1PA2PA3=0,865∙0,014∙0,258+0,135∙0,986∙0,258+0,135∙0,014∙0,742≈0,039.
Ответ: 0,039.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу