Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов

Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов. Устройство отказывает, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элементов за время t равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за время t, если: а) работают только основные элементы; б) включен один резервный элемент; в) включены два резервных элемента. Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента также равна 0,1 и устройство отказывает, если работает менее трех элементов.

Ответ

a) 0,729; б) 0,95; в) 0,99.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию q=0,1, тогда вероятность безотказной работы за время t одного элемента равна p=1-q=1-0,9=0,1.
Так как безразлично какой из элементов откажет и вероятности отказа всех элементов равны, применима формула Бернули:
а) Найдем вероятность того, что работают только три основных элемента, то есть n=3.
P33=C33∙p3∙q0=0,93=0,729
б) Найдем вероятность того, что устройство будет работать при одном дополнительном элементе на протяжении времени t, то есть n=4.
P4k≥3=P43+P44=C43p3q+C44p4=0,95
в) Найдем вероятность того, что устройство будет работать при двух дополнительных элементах на протяжении времени t, то есть n=5.
P5k≥3=P53+P54+P55=C53p3q2+C54p4q+C55p5=0,99
Ответ: a) 0,729; б) 0,95; в) 0,99.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу