Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения случайной величины X – числа отказавших элементов в одном опыте, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Построить график функции распределения случайной величины X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Производится серия независимых повторных испытаний проверки элементов на работоспособность.
Успехом будем считать отказ элемента, тогда:
n=3, p=0,1, q=1-p=0,9
Вероятность того, что в n испытаниях будет ровно k успехов, найдем по формуле Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
Случайная величина X может принимать значения: 0,1,2,3.
P30=C30∙p0∙q3=3!0!∙3!∙0,10∙0,93=1∙1∙0,729=0,729
P31=C31∙p1∙q2=3!1!∙2!∙0,11∙0,92=3∙0,1∙0,81=0,243
P32=C32∙p2∙q1=3!2!∙1!∙0,12∙0,91=3∙0,01∙0,9=0,027
P33=C33∙p3∙q0=3!3!∙0!∙0,13∙0,90=1∙0,001∙1=0,001
Ряд распределения:
xi
0 1 2 3
pi
0,729 0,243 0,027 0,001
Данный вид распределения называется биномиальным

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу