Требуется рассчитать сетевой график.
1. Определить исходное и завершающее событие.
2. Определить ранний срок наступления каждого события.
3. Определить поздний срок наступления каждого события.
4. Найти резерв времени каждого события.
5. Найти критические пути и выделить их на графике.
В этой задаче нарушено правило построения сетевых моделей, номер предшествующего события (8) не может быть больше последующего события (7), и есть два события с одинаковыми номерами 3.
Устранить эти нарушения можно таким образом: изменить направление стрелки от 7 к 8, или же поменять местами события 7 и 8 и событие, которое идет по стрелке от 3 обозначим 4. Сетевая модель примет такой вид:
Решение
Исходное событие - событие 1, не имеет предшествующих событий.
Завершающее событие – 8, не имеет последующих событий
Рассчитаем для каждого события характеристики: ранний срок наступления каждого события, поздний срок наступления каждого события и резерв
Начальному событию присваиваем Tp (1) = 0.
Тогда:
Tp (2) = Tp (1) + t12= 0 + 2 =2;
Tp (3) = max{Tp (2) + t23, Tp (1) + t13}= max{2+1, 0+2}=3
Tp (4) = max{Tp (1) + t14, Tp (3) + t34}= max{0+3, 3+2}=5
Tp (5) = max{Tp (2) + t25 , Tp (3) + t35, Tp (4) + t45} =
= max{2+3, 3+1, 5+3} = max{5, 4, 8}=8;
Tp (6) = Tp (5) + t56 = 8+2=10;
Tp (7)= max{Tp (5) + t57 , Tp (4) + t47}= max{8+3,5+4}=11
Tp (8) = max{Tp (6) + t68 , Tp (7) + t78} = max{10+4, 11+1} =14
Итак, критическое время Ткр = 14
. Минимальный срок выполнения проекта – 14 дней.
Найдем наиболее поздние сроки наступления событий.
Конечному событию присваиваем наиболее поздний срок наступления, равный критическому времени: Tп (8) = Tкр =14.
Тогда:
Tп (7) = Tп (8) - t78 = 14-1=13;
Tп (6) = Tп (8) - t86 =14-4=10;
Tп (5) = min{Tп (6) – t56, Tп (7) – t57} = min{10-2, 13-3} =8
Tп (4) = min{Tп (5) – t45, Tп (7) – t47} = min{8-3, 13-4} =5.
Tп (3) = min{Tп (4) - t43, Tп (5) - t35} = min{5-2, 8-1} =3
Tп (2) = min{Tп (5) – t52, Tп (3) - t32} = min{8-3, 3-1} =2.
Tп (1) = min{Tп (2) - t12, Tп (3) – t31, Tп (4) – t41} = min{2-2,3-2,5-3} =0.
Параметры событий
Событие Сроки свершения события Резерв
Ранний Поздний
i
R(i) = tn(i) -tp(i)
tp (i )
tn (i )
1 0 0 0
2 2 2 0
3 3 3 0
4 5 5 0
5 8 8 0
6 10 10 0
7 11 13 2
8 14 14 0
Для каждого пути определяем продолжительность и резерв (разность между длинами критического и рассматриваемого путей).
Параметры пути
Путь Продолжительность
пути t (L) Резерв пути R,
1-2-3-4-5-6-8 2+1+2+3+2+4=14 14-14=0
1-2-3-4-5-7-8 2+1+2+3+3+1=12 14-12=2
1-2-3-4-7-8 2+1+2+4+1=10 14-10=4
1-2-3-5-6-8 2+1+1+2+4=10 29 – 18 = 11
1-2-3-5-7-8 2+1+1+3+1=8 14-8=6
1-3-4-5-6-8 2+2+3+2+4=13 14-13=1
1-3-4-5-7-8 2+2+3+3+1=11 14-11=2
1-3-4-7-8 2+2+4+1=9 14-9=5
1-4-5-6-8 1+3+3+2+4=12 14-12=2
1-4-5-7-8 3+3+3+2=10 14-10=4
1-4-7-8 3+4+1=8 14-8=6
Критическим является путь 1-2-3-4-5-6-8, его продолжительность составляет tкр = 14
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
