Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками объемом реализованной продукции и выручкой от продаж

На основании таблицы 1.1 построим аналитическую группировку предприятий в таблице 2.1, определив средний объем реализации и выручки от продаж по средней арифметической простой:
Таблица 2.1 – Аналитическая группировка предприятий:
Групп Кол-во предприятий Объем реализованной продукции, шт. Выручка от продаж, млн. руб.
Всего На 1 предприятие Всего На 1 предприятие
162-222 4 690 172,5 1330 332,5
222-282 5 1232 246,4 2202,5 440,5
282-342 9 2785 309,444 4747,5 527,5
342-402 8 3062 382,75 4876 609,5
402-462 4 1819 454,75 3104 776
Всего 30 9588 319,6 16260 542
Таким образом видно, что с ростом объема реализованной продукции растет и выручка, что говорит о наличие между ними прямой связи.
2) Дисперсия внутри группы при относительном постоянстве признака-фактора возникает за счет других факторов (не связанных с изучением). Эта дисперсия называется остаточной и определяется по формуле:
EQ σ2j = \f(∑(yij - \x\to(y))2;nj),
где yij – исходное значение признака;
- среднее по группе.
Составим таблицу 2.2 для промежуточных расчетов.
Таблица 2.2 – Определение внутригрупповых дисперсий:
Группа № предприятия Выручка от продаж, млн . руб. (Yij) (yj - yср)2
162-222 17 328,1 19,36
15 300,1 1049,76
7 323 90,25
19 378,8 2143,69
Среднее по группе 4 332,5 825,765
222-282 20 428,6 141,61
2 472,1 998,56
6 427,4 171,61
24 442,1 2,56
10 432,3 67,24
Среднее по группе 5 440,5 276,316
282-342 30 540,3 163,84
8 533,7 38,44
13 553,9 696,96
21 458,2 4802,49
14 474,5 2809
29 571,1 1900,96
1 511,7 249,64
3 523,8 13,69
25 580,3 2787,84
Среднее по группе 9 527,5 1495,873
342-402 16 560,3 2420,64
22 551,4 3375,61
4 599,7 96,04
9 516,7 8611,84
18 673,2 4057,69
5 697,7 7779,24
27 662,2 2777,29
11 614,8 28,09
Среднее по группе 8 609,5 3643,305
402-462 23 718,5 3306,25
12 785,4 88,36
28 799,9 571,21
26 800,2 585,64
Среднее по группе 4 776 1137,865
Внутригрупповые дисперсии объединяются в средней величине внутригрупповых дисперсий:
EQ \x\to(σ2) = \f(∑(σ2i·ni);∑ni)
Средняя из частных дисперсий:
Межгрупповая дисперсия относится на счет изучаемого фактора, она называется факторной:
EQ δ2 = \f(∑(\x\to(yi) - \x\to(y))2;∑ni)
δ2 = ((332.5-542)2*4 + (440.5-542)2*5 + (527.5-542)2*9 + (609.5-542)2*8 + (776-542)2*4)/30 = 16147.95
Определяем общую дисперсию по всей совокупности, используя правило сложения дисперсий:
EQ σ2 = \x\to(σ2i) + δ2
σ2 = 1728.18 + 16147.95 = 17876.13
Эмпирическое корреляционное отношение измеряет, какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор