1) установите наличие и характер корреляционной связи между признаками _______________________ и________________________, (первый признак х — факторный) (второй признак y — результативный) используя методы: а) аналитической группировки; б) корреляционной таблицы.
2) оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
3) оцените статистическую значимость показателя силы связи. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение
Факторный признак Х - «Валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год», результативный признак Y - «Расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год».
1) Для того чтобы определить, является ли связь корреляционной,
применяется метод аналитической группировки по фактору Х (используется ряд распределения табл.2).
Таблица 5 – Группировка домохозяйств по валовому доходу в среднем на одного члена домохозяйства в год
Группы домохозяйств № п/п Валовой доход, тыс. руб. Расходы на продукты питания, тыс. руб.
А 1 2 3
198 – 210 11 198 115
17 199 116
21 200 117
Итого 3 597 348
210 – 222 2 211 116
14 213 121
6 216 122
23 219 122
10 221 122
Итого 5 1080 603
222 – 234 1 223 121
А 1 2 3
16 224 124
18 224 123
9 225 123
22 226 123
12 227 125
15 229 124
3 230 126
28 231 125
5 232 126
30 232 126
13 233 129
Итого 12 2736 1495
234 – 246 24 235 125
4 237 128
7 240 127
19 240 127
29 243 127
26 245 130
Итого 6 1440 764
246 – 258 27 253 135
20 254 135
8 255 135
25 258 127
Итого 4 1020 532
Всего 30 6873 3742
Результаты группировки отражены в аналитической таблице 6.
Таблица 6 - Зависимость расходов на продукты питания от валового дохода в среднем на одного члена домохозяйства в год
Номер группы Группы домохозяйств по валовому доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб. Количество домохозяйств
Расходы на продукты питания, тыс. руб.
всего в среднем на одно домохозяйство
1 198 – 210 3 348 116,0
2 210 – 222 5 603 120,6
3 222 – 234 12 1495 124,6
4 234 – 246 6 764 127,3
5 246 – 258 4 532 133,0
Итого 30 3742 124,7
Вывод. Анализ данных табл. 6 показывает, что с увеличением размера валового дохода Х от группы к группе систематически возрастают и групповые средние расходов на продукты питания Y, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Для построения корреляционной таблицы проведем группировку результативного признака, образовав пять групп с равными интервалами.
Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=135-1155=205=4 тыс
. руб.
(xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения расходов на питание в среднем на одного члена домохозяйства в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда).
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.7.
Таблица 7 - Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница,
тыс. руб. Верхняя граница,
тыс. руб.
1 115 119
2 119 123
3 123 127
4 127 131
5 131 135
Интервальный ряд распределения домохозяйств по расходам на питание в среднем на одного члена домохозяйства в год представлен в табл. 8.
Таблица 8 – Распределение домохозяйств по расходам на питание в среднем на одного члена домохозяйства в год
Группы домохозяйств по расходам на питание в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб. Количество домохозяйств
всего, единиц % к итогу
115 – 119 4 13,3
119 – 123 5 16,7
123 – 127 11 36,7
127 – 131 7 23,3
131 – 135 3 10,0
Итого 30 100,0
В корреляционной таблице факторный признак x располагают в строках, результативный y – в столбцах (графах) таблицы. Факторный признак x – объем товарооборота, результативный y – издержки обращения. Используем данные таблицы 5.
Примечание:
yi- среднее значение результативного признака для i-той группы значений факторного признака;
fx- частота повторения данного варианта значения факторного признака во всей совокупности;
fy- частота повторения результативного признака во всей совокупности.
Таблица 9 – Корреляционная таблица
Центральное значение интервала, y 117 121 125 129 133 fx
yi
группы по y
115 – 119 119 – 123 123 – 127 127 – 131 131 – 135
группы по x
198 – 210 3
3 116,0
210 – 222 1 4
5 120,6
222 – 234
1 10 1
12 124,6
234– 246
1 5
6 127,3
246 – 258
1 3 4 133,0
fy
4 5 11 7 3 30
Средние расходы на питание для первой группы, состоящей из трех домохозяйств с валовыми доходами в среднем 204 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
