Установите наличие и характер корреляционной связи между ценой товара и объемом продаж

Установите наличие и характер корреляционной связи между ценой товара и объемом продаж, используя метод аналитической группировки.
По построенной группировке по цене товара за 1 кг в задании 1 построим аналитическую группировку.
Таблица 4 – Аналитическая группировка
Группа Интервалы Число предприятий Цена (за 1 кг) товара, руб. Объем продаж, т
всего в среднем на 1 предприятие всего в среднем на 1 предприятие
1 20-22 9 189 21 116 12,9
2 22-24 10 236 23,6 102 10,2
3 24-26 9 228 25,3 69 7,7
4 26-28 0 0 0 0 0,0
5 28-30 2 59 29,5 13 6,5
Итого
30 712 23,7 300 10,0
При переходе из одной группы в другую с увеличением цены товара за 1 кг объем продаж падает . Что позволяет предположить, что между признаками существует обратная связь.
Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Групповые средние объема продаж предприятий были определены в пункте 1 (табл.4).
Таблица 5 – Средний объем продаж товара
Группа Средний объем продаж, т Число предприятий
1 12,9 9
2 10,2 10
3 7,7 9
4 0,0 0
5 6,5 2
Определим теперь среднее значение, общую дисперсию и межгрупповую дисперсию объема продаж
y=yin=10+9+...+7+1130=30030=10 т
σy2=yi230-y2=102+92+….+11230-102=318830-100=106,3-100=6,3
σгр2=15(yi-y)230=(12,9-10)2∙9+(10,2-10)2∙10+(7,7-10)2∙9+(0-10)2∙0+(6,5-10)2∙230=14930=4,97
Коэффициент детерминации:
η2=σгр2σy2=4,976,3=0,79
79% вариации объема продаж обусловлено изменениями в цене товара за 1 кг, и 21% обусловлено неучтенными факторами.
Эмпирическое корреляционное отношение:
η=σгр2σу2=4,976,3=0,79=0.89
Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации свидетельствуют о достаточно высокой статистической связи между ценой 1 кг товара и объемом продаж.
Оцените статистическую значимость показателя силы связи