Установите является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа обязательно). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Установите является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа обязательно)

Установите является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа обязательно) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установите, является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа обязательно). Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. A - множество целых чисел и отношение R=a,ba+b=5. Пусть А - множество имён. А={Алексей, Иван, Пётр, Александр, Павел, Андрей}. Тогда отношение R верно на парах имён, начинающихся с одной и той же буквы, и только на них. На множестве А={1,2,3,4,5} задано отношение: R=1;2,1;3,1;5,2;3,2;4,2;5,(3;4,3;5,(4;5)}.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Отношение R=a,ba+b=5={1;4,4;1,2;3,3;2} является антирефлексивным, симметричным отношением и не транзитивным (из 1R4 и 4R1 не следует 1R1). Поэтому оно не является отношением эквивалентности.
Обозначим для удобства: Алексей=А1, Александр=А2, Андрей=А3, Пётр=П1, Павел=П2, Иван=И . Тогда по определению имеем отношение: R={(А1,А1),(А1,А2),(А1,А3),(А2,А2),(А2,А3),(А3,А3),(П1,П1),(П1,П2),(П2,П1),(П2,П2),(И,И)}.
Нетрудно видеть, что заданное отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу