Установить являются ли векторы линейно-зависимыми

Три вектора будут линейно зависимыми, если они будут компланарными. Тройка векторов будет компланарна, если смешанное произведение указанных векторов равно нулю:
a,b,c=103011-1-11=
=1·1·1 + 0·1·(-1) + 3·0·(-1) - 3·1·(-1) - 1·1·(-1) - 0·0·1 = 1 + 0 + 0 + 3 + 1 - 0 = 5
a,b,c=5≠0, следовательно, данные вектора не компланарны и являются линейно независимыми.
Ответ: Данные векторы a,b,c линейно независимы.