Условия работы комбинационного устройства имеющего четыре входа

Функция задана в виде таблица истинности, в которой для каждого набора входных переменных указаны значения функции (0 или 1).
Таблица 1 - Таблица истинности
Перейдем от таблицы истинности к структурной формуле в базисе И, ИЛИ, НЕ.
Так как количество наборов значений входных переменных, при которых значение функции равно 0, значительно превышает количество наборов, при которых функция принимает единичное значение (9 > 7), то применим совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) представления ФАЛ. При записи структурной формулы в виде СДНФ для каждой строки таблицы истинности, в которой значение функции равно “1”, запишем конъюнкцию всех входных переменных, а затем объединим их знаками дизъюнкции . Если значение какой-либо входной переменной в строке таблицы истинности равно 0, то такую переменную в минтерме запишем в инверсном виде (X), если равно 1 – в прямом (X).
СДНФ:
Минимизация ФАЛ.
Минимизация ФАЛ заключается в нахождении минимальных нормальных форм ее записи МДНФ, имеющих минимальное число вхождений входных переменных и минимальное число термов в функции.
Метод минимизации заданной логической функции с помощью алгебраических преобразований.
При минимизации ФАЛ применим основные законы булевой алгебры. Минтерм участвует в склеивании с другими минтермами несколько раз, поэтому применив аксиому алгебры логики , получим . Также используем дистрибутивный закон и аксиомы , .
Получили минимальную ДНФ:
Метод минимизации с помощью карт Карно.
Карта Карно: в каждой клетке укажем значение функции, которое она принимает на наборе значений переменных, являющихся ее координатами