Урожайность по годам характеризуется следующими данными (см. таблицу)
Для анализа урожайности следует вычислить:
Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе). Полученные показатели представьте в таблице.
Среднегодовую урожайность;
Среднегодовой темп роста и прироста объема урожая. Сделайте выводы.
Предполагая, что выявленная закономерность сохранится и в дальнейшем, спрогнозировать объем урожайности в следующем за исследуемом периодом, используя закономерности:
а) средний абсолютный прирост; б) средний темп роста;
Урожайность сельскохозяйственных культур в Российской Федерации
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
35,7 35,4 38,4 31,8 38,1 42,6 43,9 45,6 46,2 51,9 53,3 51,8 55,5 50,3 54,2 56,5
Решение
1.Определяем показатели динамического ряда на цепной и базисной основе.
Цепной способ – сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем.
Абсолютный прирост определяется по формуле
∆y = yi- yi-1
(4.1)
где yi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – уровень предшествующего периода;
35,4 –35,7 = –0,3 ц/га;
38,4 –35,4 = 3,0 ц/га;
И т.д.
Темп роста определяется по формуле
Тр = yiyi-1· 100%
(4.2)
35,4 :35,7·100 = 99,2% ;
38,4 :35,4·100 = 108,5%;
И т.д.
Темп прироста определяется по формуле
Тпр = Тр – 100% (4.3)
99,2 –100,0 = –0,8%;
108,5 – 100,0 =8,5%;
И т.д.
Базисный способ – сравнение каждого уровня с базой сравнения. За базу сравнения берется I уровень, т.е. 2000 год.
Абсолютный прирост определяется по формуле: ∆y = yi- y0
где yi – уровень сравниваемого периода; y0 – уровень базисного периода;
35,4 –35,7 = –0,3 ц/га;
38,4 –35,7 = 2,7 ц/га;
И т.д.
Темп роста определяется по формуле
Тр = yiy0 100%
(4.4)
35,4 : 35,7·100 = 99,2% ;
38,4 : 35,7·100 = 107,6%;
И т.д.
Темп прироста определяется по формуле
Тпр = Тр – 100% (4.5)
99,2 –100,0 = –0,8%;
107,6 – 100,0 = 7,6%;
И т.д.
Результаты расчетов представлены в таблице 1.
Таблица 1- Аналитические показатели ряда динамики урожайности сельскохозяйственных культур в Российской Федерации
Годы Урожайность,
ц/га
Абсолютный прирост, ц/га Темп роста, %
Темп прироста, %
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2000 35,7 -0,3 -0,3 99,2 99,2 -0,8 -0,8
2001 35,4 3 2,7 108,5 107,6 8,5 7,6
2002 38,4 -6,6 -3,9 82,8 89,1 -17,2 -10,9
2003 31,8 6,3 2,4 119,8 106,7 19,8 6,7
2004 38,1 4,5 6,9 111,8 119,3 11,8 19,3
2005 42,6 1,3 8,2 103,1 123,0 3,1 23,0
2006 43,9 1,7 9,9 103,9 127,7 3,9 27,7
2007 45,6 0,6 10,5 101,3 129,4 1,3 29,4
2008 46,2 5,7 16,2 112,3 145,4 12,3 45,4
2009 51,9 1,4 17,6 102,7 149,3 2,7 49,3
2010 53,3 -1,5 16,1 97,2 145,1 -2,8 45,1
2011 51,8 3,7 19,8 107,1 155,5 7,1 55,5
2012 55,5 -5,2 14,6 90,6 140,9 -9,4 40,9
2013 50,3 3,9 18,5 107,8 151,8 7,8 51,8
2014 54,2 2,3 20,8 104,2 158,3 4,2 58,3
2015 56,5 -0,3 -0,3 99,2 99,2 -0,8 -0,8
Среднегодовая урожайность определяется по формуле средней арифметической простой (для интервального ряда динамики)
y=yn,
(4.6)
где y – сумма уровней ряда;
n – число уровней ряда (количество лет).
y=35,7+35,4+38,4+31,8+38,1+42,6+43,9+45,6+46,2+51,9+53,3+51,8+55,5+50,3+54,2+56,516= 731,216=45,7 ц/га
.
Среднегодовой темп роста (снижения) равен
Тр=К∙100%,
(4.7)
где К - среднегодовой коэффициент роста (снижения).
Среднегодовой коэффициент роста (снижения) может быть исчислен на базе ежегодных коэффициентов роста (снижения) по формуле средней геометрической
Кр=mК1∙К2∙…Кm
(4.8)
где m – число коэффициентов.
Кр=150,992 ·1,085∙0,828 ·1,198·1,118·1,031·1,039·1,013·1,123·1,027·0,972·1,071·0,906·1,078·1,042=151,582633=1,031
Коэффициенты роста исчислены из цепных темпов роста
Кр=Тр100%.
(4.9)
Среднегодовой коэффициент роста (снижения) может быть исчислен также на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле
Кр=n-1yny1
(4.10)
где n – число уровней ряда; yn – последний уровень ряда;
y1 – первый уровень ряда.
Кр=16-156,535,7=151,582633=1,031.
Среднегодовой темп роста:
Тр=К∙100%=1,031·100=103,1%.
Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
