Уравнение плоскости. Даны точки М1 5 -4 1и М 23 2 1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Уравнение плоскости. Даны точки М1 5 -4 1и М 23 2 1

Уравнение плоскости. Даны точки М1 5 -4 1и М 23 2 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уравнение плоскости. Даны точки М1 5;-4;1и М23;2;1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M1 перпендикулярно вектору n=M1M2 Найти отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях координат. Начертить эту плоскость.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем координаты нормального вектора.
Имеем n=M1M2=3-5;2--4;1-1=-2;6;0.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку М (x0;y0;z0) и перпендикулярно данному вектору N=A,B,C:
Ax-x0+By-y0+Cz-z0=0.
В нашем случае имеем, что x0=5, y0=-4,z0=1, а из нормального вектора A=-2, B=6, C=0 . Тогда уравнение при данных значениях принимает вид:
-2x-5+6y--4+0z-1=0 или-2x+6y+34=0.
Преобразовав данное уравнение к виду в отрезках на осях
-2x+6y+34=0=>-x+3y=-17=>x17-y173=1
Величины отрезков, отсекаемых на координатных осях, равны:
a=17, b=173,z=0.
Эта плоскость параллельна оси Oz

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу