Уравнение движения материальной точки x=2sin(πt/2+π/4). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Уравнение движения материальной точки x=2sin(πt/2+π/4)

Уравнение движения материальной точки x=2sin(πt/2+π/4) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уравнение движения материальной точки x=2sin(πt/2+π/4), см. Найти максимальную скорость точки и ее максимальное ускорение, а также силу, действующую на эту точку в начальный момент времени, если масса точки 7 г. Дано: x = 2sin π2t+π4 см m = 7 г = 0,007 кг Сопоставим уравнение движения точки x=2sinπ2t+π4 с общим уравнением гармонических колебаний x=Asin2πTt+φ Тогда амплитуда колебаний А = 2 см, а период колебаний Т = 4 с. Найти: vmax — ? amax — ? F — ?

Ответ

vmax=3,14 см/с; amax=4,93 см/с2; F=0,0245 (Н)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорость точки, совершающей колебания, определяется соотношением
v=dxdt=2πTAcos2πTt+φ
Максимальное значение скорость достигнет, когда косинус равен 1:
vmax=2πTA=2π4 с∙2 cм=3,14 см/с.
Ускорение точки, совершающей колебания, определяется соотношением
a=dvdt=-4π2T2Asin2πTt+φ
Максимальное значение ускорение достигнет, когда синус равен –1:
amax=4π2T2A=4π2(4 с)2∙ 2 см=4,93 см/с2.
Определим силу по второму закону Ньютона:
Ft=m∙a(t)
В момент времени t=0
at=0=-π22sinπ∙02+π2=-3,5 м/c2
Найдем искомую величину:
Ft=0=mat=0=0,007∙-3,5=0,0245 (Н)
Величина силы со знаком минус потому, что вектор силы в начальный момент направления против начального направления движения.
Ответ: vmax=3,14 см/с; amax=4,93 см/с2; F=0,0245 (Н)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу