Указать правильное соответствие о функциональном ряде и его области сходимости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Указать правильное соответствие о функциональном ряде и его области сходимости

Указать правильное соответствие о функциональном ряде и его области сходимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Указать правильное соответствие о функциональном ряде и его области сходимости: Функциональный ряд: Область сходимости: 1)n=1∞xnn2 А) -1≤x≤1 2)n=1∞xn3n∙n+1 Б) -3≤x<3 3)n=1∞n3∙(x+4)2n+1n+1! В) -∞<x<+∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Находим интервал сходимости ряда, для этого вычисляем limn→∞un+1(x)un(x)
а) Если в пределе получается 0, то область сходимости: -∞<x<+∞
б) Если в пределе получается бесконечность, то область сходимости x=0
в) если получается число, отличное от нуля, то ряд сходится на некотором интервале, находим этот интервал
2) Исследуем сходимость ряда на концах найденного интервала:
Если ряд на концах отрезка сходится абсолютно, то конец отрезка будет принадлежать интервалу сходимости ряда, в обратном случае – нет.
Функциональный ряд: limn→∞un+1(x)un(x)
Область сходимости:
1)n=1∞xnn2
|x| А) -1≤x≤1
2)n=1∞xn3n∙n+1
|x|3
Б) -3≤x<3
3)n=1∞n3∙(x+4)2n+1n+1!
0 В) -∞<x<+∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу