Указать область сходимости и вычислить сумму ряда. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Указать область сходимости и вычислить сумму ряда

Указать область сходимости и вычислить сумму ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Указать область сходимости и вычислить сумму ряда: n=4∞nxn-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интервал сходимости степенного ряда найдем с помощью признака Даламбера:
un=nxn-2 un+1=(n+1)xn-1
limn→∞ un+1un=limn→∞n+1xn-1nxn-2=x∙limn→∞n+1n=x∙limn→∞1+1n=x
Ряд сходится при
x<1 -1<x<1
Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:
x=-1
n=4∞n(-1)n-2
Это знакочередующийся ряд . По признаку Лейбница ряд расходится так как общий член ряда по модулю не стремится к нулю.
x=1
n=4∞n
Не выполнен обязательный признак сходимости ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу