Ученик должен сдать одну годную деталь Ему делают 4 заготовки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Ученик должен сдать одну годную деталь Ему делают 4 заготовки

Ученик должен сдать одну годную деталь Ему делают 4 заготовки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ученик должен сдать одну годную деталь. Ему делают 4 заготовки. Вероятность того, что ученик сделает из заготовки годную деталь, равна 0,4. Х – число оставшихся заготовок у ученика. Для дискретной случайной величины Х, определённой в задаче: 1) написать ряд распределения; 2) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) построить интегральную функцию распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим:
p=0.4 - вероятность того, что ученик сделает из заготовки годную деталь;
q=1-p=0.6 - вероятность того, что ученик не сделает из заготовки годную деталь;
Область значений случайной величины X = {0,1,2,3,4};
n=4 – общее число заготовок;
Вероятность каждого значения случайной величины X определим по формуле:
pnm=Cnm*pm*qn-m, где m=0,1,2,3,4;
p40=C40*p0*q4=q4=0.64=0.1296; “вероятность, что загубит все детали”
p41=C41*p1*q3=4*0.4*0.63=0.3456; “вероятность, что сделает 1 из 4 деталей”
p42=C42*p2*q2=6*0.42*0.62=0.3456; “вероятность, что сделает 2 из 4 деталей”
p43=C43*p3*q1=4*0.43*0,6=0,1536; “вероятность, что сделает 3 из 4 деталей”
p44=C44*p4*q0=p4=0,44=0,0256; “вероятность, что сделает 4 из 4 деталей”
1) ряд распределения имеет вид:
xi
0 1 2 3 4
pi
0.1296
0.3456
0.3456
0,1536
0,0256
Проверка:
i=04pi=0.1296+0.3456+0.3456+0.1536+0.0256=1
Значит ряд распределения составлен правильно.
2) математическое ожидание (M[X]), дисперсия (D[X]) и среднее квадратическое отклонение (Ϭ[X])
MX=i=14xi*pi=1*0.3456+2*0.3456+3*0.1536+4*0.0256=1.6
DX=i=14xi2*pi=1*0.3456+4*0.3456+9*0.1536+16*0.0256=3.52
Ϭ[X])=DX=3.52=1.88
3) Интегральная функция распределения:
Fx=0, при x≤00.1296, при 0<x≤10.4752, при 1<x≤20.8208, при 2< x≤30.9744, при 3<x≤41, при x>4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу