Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 25/37, вторым стрелком равна 27/37, третьим стрелком равна 21/37. Найти вероятность того, что: -только один из стрелков попадёт в цель; -в цель попадут хотя бы два стрелка; -только стрелок номер 1 попадёт в цель; -все три стрелка попадут в цель.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-в мишень попадет только один стрелок.
A1-в мишень попадет первый стрелок;
A2-в мишень попадет второй стрелок;
A3-в мишень попадет третий стрелок.
События A1, A2 и A3 – независимые, поэтому искомая вероятность равна:
PA=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=PA1*1-PA2*1-PA3+1-PA1*PA2*1-PA3+1-PA1*1-PA2*PA3=2537*1-2737*1-2137+1-2537*2737*1-2137+1-2537*1-2737*2137=2537*1037*1637+1237*2737*1637+1237*1037*2137=4000+5184+252050653=1170450653≈0,231
Пусть событие B – в цель попадут хотя бы два стрелка.
Искомая вероятность равна:
Искомая вероятность равна:
PB=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=2537*2737*1-2137+2537*1-2737*2137+1-2537*2737*2137+2537*2737*2137=2537*2737*1637+2537*1037*2137+1237*2737*2137+2537*2737*2137=10800+5250+6804+1417550653=3702950653≈0,731
Пусть событие C-только стрелок номер 1 попадёт в цель, искомая вероятность равна:
PC=PA1*PA2*PA3=PA1*1-PA2*1-PA3=2537*1-2737*1-2137=2537*1037*1637=400050653≈0,079
Пусть событие D-в цель попадут все три стрелка, искомая вероятность равна:
PD=PA1*PA2*PA3=2537*2737*2137=1417550653≈0,2798

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу