Три стрелка одновременно стреляют по мишени. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Три стрелка одновременно стреляют по мишени

Три стрелка одновременно стреляют по мишени .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 1/7; для второго 1/6 и для третьего 1/8. Найти вероятности того, что: а) в мишень попадет только один стрелок; б) в мишень попадут только два стрелка; в) в мишень попадут все три стрелка; г) в мишень попадет хотя бы один из стрелков.

Ответ

а) 107/336; б) 3/56; в) 1/336; г) 3/8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Пусть событие A-в мишень попадет только один стрелок.
A1-в мишень попадет первый стрелок;
A2-в мишень попадет второй стрелок;
A3-в мишень попадет третий стрелок.
События A1, A2 и A3 – независимые, поэтому искомая вероятность равна:
PA=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=PA1*1-PA2*1-PA3+1-PA1*PA2*1-PA3+1-PA1*1-PA2*PA3=17*1-16*1-18+1-17*16*1-18+1-17*1-16*18=17*56*78+67*16*78+67*56*18=35+42+30336=107336
б) Пусть событие B – в мишень попадут только два стрелка.
Искомая вероятность равна:
PB=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=17*16*1-18+17*1-16*18+1-17*16*18=17*16*78+17*56*18+67*16*18=7+5+6336=18336=356
в) Пусть событие C-в мишень попадут все три стрелка

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу