Три сотрудника могут составить один и тот же документ

Pi – вероятность представить готовый документ без ошибок i-ым сотрудником.
qi – вероятность представить готовый документ c ошибками i-ым сотрудником.
q1=1-p1=1-0,5=0,5
q2=1-p2=1-0,9=0,1
q3=1-p3=1-0,6=0,4
Случайная величина X – числа готовых документов без ошибок – имеет следующие возможные значения: x1=0, x2=1, x3=2, x4=3 . Найдем вероятности этих возможных значений.
PX=0=q1∙q2∙q3=0,5∙0,1∙0,4=0,02
PX=1=p1∙q2∙q3+q1∙p2∙q3+q1∙q2∙p3=0,5∙0,1∙0,4+0,5∙0,9∙0,4+0,5∙0,1∙0,6=0,02+0,18+0,03=0,23
PX=2=p1∙p2∙q3+p1∙q2∙p3+q1∙p2∙p3=0,5∙0,9∙0,4+0,5∙0,1∙0,6+0,5∙0,9∙0,6=0,18+0,03+0,27=0,48
PX=3=p1∙p2∙p3=0,5∙0,9∙0,6=0,27
Закон распределения случайной величины X имеет вид
xi
0 1 2 3
pi
0,02 0,23 0,48 0,27
Математическое ожидание
MX=xipi=0∙0,02+1∙0,23+2∙0,48+3∙0,27=0,23+0,96+0,81=2
Дисперсия
DX=xi2pi-MX2=02∙0,02+12∙0,23+22∙0,48+32∙0,27-22=0,23+1,92+2,43-4=0,58
Среднее квадратическое отклонение
σx=DX=0,58≈0,7616