Треугольник АВС задан координатами своих вершин. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Треугольник АВС задан координатами своих вершин

Треугольник АВС задан координатами своих вершин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(-2; 0), В(2; 6), С(8; 1) Найдите: а) уравнение прямой AВ б) уравнение высоты треугольника СН, опущенной из вершины С на АВ в) расстояние от точки А до прямой ВС

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(x1;y1) и M2(x2;y2), задается уравнением:
Уравнение прямой АВ:
б) найдем угловой коэффициент k1 прямой AB.
Уравнение AB: y = 3/2x + 3, т.е . k1 = 3/2
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:
3/2k = -1, откуда k = -2/3
Так как перпендикуляр проходит через точку C(8,1) и имеет k = -2/3,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 8, k = -2/3, y0 = 1 получим:
y-1 = -2/3(x-8)
или
y = -2/3x + 19/3 или 2x+3у - 19 = 0
в) Найдем уравнение прямой ВС
Найдем расстояние от точки А(-2;0) до прямой ВС: 5х+6у+46=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу