Трехфазная нагрузка включена трехпроводной звездой с нулевым проводом

ZA=Ra+jXLa=11+j11 Ом=15.556ej45° Ом
ZB=Rb+jXLb=15+j9=17.493ej31°Ом
ZC=Rb-jXC=6-j9=10.817e-j56° Ом
UA=3803=220=220ej0° В
UB=220e-j120°=-110-j190.525 В
UC=220ej120°=-110+j190.525 В
В схеме с нулевым проводом фазные токи равны линейным:
IA=UAZA=22011+j11=10-j10=14.142e-j45° А
IВ=UВZВ=-110-j190.52515+j9=-10.996-j6.104=12.577e-j151° А
IС=UСZС=-110+j190.5256-j9=-20.297+j1.309=20.339ej176° А
Фазный ток на нулевом проводе:
I0=IA+IB+IC=10-j10+-10.996-j6.104+-20.297+j1.309=
=-21.293-j14.795=25.928e-j145° А.
Проверка по законам Кирхгофа:
IA+IB+IC-I0=0
Определяем активную, реактивную и полную мощности источника; активную, реактивную и полную мощности приемников . Составим и оценим баланс мощностей.
Активная мощность приемников:
Рпр=IA2∙RA+IB2∙RB+IC2∙RC=
=14.1422∙11+12.5772∙15+20.3392∙6=7054.721 Вт
Реактивная мощность приемников:
Qпр=IA2∙jXA+IB2∙jXB+IC2∙jXC=
=14.1422∙j11+12.5772∙j9-20.3392∙j9=-j99,49 ВАр
Полная мощность приемников:
Sпр=Рпр+jQпр=7054.721-j99.49 ВА
Полная мощность генератора:
Sген.=Sa+Sb+Sc
Si=Ui∙Ii
где Ii – сопряженный ток, отличается знаком в мнимой части.
SA=UA∙IA=220∙10+j10=2200+j2200 ВА
Sb=UB∙IB=-110-j190.525∙-10.996+j6.104=2372.525+j1423.573 ВА
Sc=UC∙IC=-110+j190.525∙-20.297-j1.309=2482.067-j3723.096 ВА
Sген.=2200+j2200+2372.525+j1423.573+2482.067-j3723.096
=7054.592-j99,523 ВА.
Активная мощность генератора:
Рген=ReSген=7054.592 Вт
Реактивная мощность генератора:
Qген=ImSген=-99,523 Вар
Баланс мощностей:
Sпр=Sген
7054.721-j99.49 ВА≈7054.592-j99,523 ВА
Рпр=Рген
7054,721 Вт≈7054,592 Вт
Qпр=Qген
-99,49 Вар≈-99,523 ВАр