Трехфазная нагрузка соединения по системе звезда

Токи в линейных проводах и фазах приемника одинаковы и рассчитываются по закону Ома:
Ia = Ua/Za ; Ib = Ub/Zb ; Ic = Uc/Zc .
Фазное напряжение
UФ = UЛ/√3 = 220/√3 = 127 В .
Комплексные фазные напряжения:
Ua = UФ·еi·0 = 127·ei·0 , B ;
Ub = UФ·е-i·120 = 127·е-i·120 , B ;
Uc = UФ·е+i·120 = 127·е+i·120, B .
Комплексные сопротивления фаз:
ZA = 18 – j·6 = 18,974·e-18,4·i , Ом ;
ZB = 12 + j·4 = 12,649·e+18,4·i , Ом ;
ZС = 9 = 9·e0·i , Ом .
Токи в фазах приемника и проводах линии:
Ia = 127·ei·0/18,974·e-18,4·i = 6,693·e-25,8·i , A = 6,028 - 2,909·j , A ;
Ib = 127·е-i·120/12,649·e+18,4·i = 10,041·e-9,74·i , A = 9,896 - 1,698·j , A ;
Ic = 127·е+i·120/9·e0·i = 14,111·e+35,5·i , A = 11,489 + 8,193·j , A .
Ток в нейтральном проводе
IN = Ia + Ib + Ic = 6,028 - 2,909·j + 9,896 - 1,698·j + 11,489 + 8,193·j =
= 27,413 + 3,586·j , A = 27,647·e+i·7,45 , A .
Вычислим мощности (скобка означает комплексное сопряжение) :
Sa = (Ia)·Ua = 6,693·e+25,8·i·127·ei·0 = 667,701 + 526,017·j , B·A ,
т.е.
Ра = 667,701 Вт ; Qа = 526,017 вар .
Sb = (Ib)·Ub = 10,041·e+9,74·i·127·е-i·120 = - 1216,636 + 382,032·j , B·A ,
т.е.
Рb = 1216,636 Вт ; Qb = 382,032 вар .
Sc = (Ic)·Uc = 14,111·e-35,5·i·127·е+i·120 = - 1699,422 + 568,837·j , B·A ,
т.е.
Рc = 1699,422 Вт ; Qc = 568,837 вар .
Таким образом:
P = Pa + Pb + Pc = 667,701 + 1216,636 + 1699,422 ≈ 3583,76 Вт ;
Q = Qa + Qb + Qc = 526,017 + 382,032 + 568,837 ≈ 1476,89 вар ;
S = √(P2 + Q2) = √(3583,762 + 1476,892) ≈ 3876,2 B·A .
Для построения топографической диаграммы напряжений выберем масштаб напряжений