Требуется вычислить действующее значение тока в электрической цепи

А) для нахождения действующего значения тока в цепи определим полное сопротивление цепи.
Определяем реактивные сопротивления цепи
XL1=ωL1=1060·340·10-3=360,4 Ом
где L1=340 мГн=340·10-3 Гн
XL2=ωL2=1060·190·10-3=201,4 Ом
где L2=190 мГн=190·10-3 Гн
XC1=1ωC1=11060·30·10-6=31,447 Ом
где C1=30 мкФ=30·10-6 Ф
XC2=1ωC2=11060·38·10-6=24,826 Ом
где C2=38 мкФ=30·10-6 Ф
Реактивное сопротивление данной цепи составит
Xp=XL1+XL2-XC1-XC2=360,4+201,4-31,447-24,826=505,527 Ом
Общее активное сопротивление цепи
R=R1+R1·R2R1+R2=30+30·3830+38=46,765 Ом
Полное сопротивление цепи
Z=R2+Xp2=46,7652+505,5272=507,685 Ом
Определяем действующее значение напряжения на входе
U=Um2=7202=509,117 B
Тогда действующее значение тока в цепи составит
I=UZ=509,117 507,685=1,003 A
Определяем действующие значения напряжений на реактивных элементах цепи
UC2=I∙XC2=1,003∙24,826=24,9 B
UL2=I∙XL2=1,003∙201,4=202,004 B
UL1=I∙XL1=1,003∙360,4=361,481 B
UC1=I∙XC1=1,003∙31,447=31,541 B
Определяем полную мощность цепи
S=UI=509,117·1,003=510,644 BA
б) для нахождения мгновенных значений напряжений на реактивных элементах вычислим угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи
tgφ=XpR=505,52746,765=10,81
откуда φ=arctg10,81=84,7°
Знак угла φ положительный, значит ток I отстает по фазе от напряжения U