Требуется в течение заданной наработки t=3500 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 3

Прежде всего, по заданной интенсивности отказов каждого равнонадежного элемента определим соответствующие вероятность безотказной работы и вероятность отказа:
pi=e-λi*t=e-1,25*10-5*3500=e-0,04375=0,95717;
qi=1-pi=1-0,95717=0,04283.
В исходной схеме элементы 5, 6 и 7; 11, 12 и 13 по трое образуют параллельное соединение. Заменяем их эквивалентными элементами A и B, для которых необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР). Учитывая, что q5=q6=q7=q11=q12=q13=q=0,04283, получаем:
PA=PB=1-q5*q6*q7=1-q3=1-0,042833=0,99992.
Элементы 2, 3 и 4 представляют подсистему «2 из 3» . Заменим их на эквивалентный элемент C. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону c учетом того, что q2=q3=q4=q=0,04283:
PC=k=23C3k*1-qk*q3-k=C32*1-q2*q3-2+C33*1-q3*q3-3=
=3!2!*3-2!*1-q2*q+3!3!*3-3!*1-q3=
=3*1-q2*q+1-q3=3*1-0,042832*0,04283+
+1-0,042833=0,11772+0,87693=0,99465.
Элементы 8, 9 и 10 представляют подсистему «3 из 3». Заменим их на эквивалентный элемент D. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону c учетом того, что q8=q9=q10=q=0,04283:
PD=k=33C3k*1-qk*q3-k=C33*1-q3*q3-3=
=3!3!*3-3!*1-q3=1-q3=1-0,042833=0,87693.
Окончательно получаем следующую расчетную схему:
Рисунок 2 – Окончательная расчетная схема
В схеме по рисунку 2 имеет место последовательное соединение пяти элементов