Требуется в течение заданной наработки t=2500 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 16

В исходной схеме элементы 3 и 6 образуют последовательное соединение. Заменяем их эквивалентным элементом 36, для которого необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР). Учитывая, что p3=p6=p=0,99, получим:
P36=p*p=p2=0,992=0,9801.
В результате первого этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 2.
Рисунок 2 – Преобразованная на первом этапе схема
В схеме по рисунку 2 элементы 2, 4, 5, 7 и элемент 36 образуют мостиковую схему. Для ее расчета в качестве базового элемента выбираем диагональный элемент 36. При P36=1 мостиковая схема превращается в параллельно-последовательное соединение (рисунок 3, а), а при P36=0 – в последовательно-параллельное (рисунок 3, б).
Рисунок 3 – Преобразование мостиковой схемы при работоспособном (а) и отказавшем (б) базовом элементе
Тогда для схемы «короткое замыкание» для ВБР можно записать:
PI=p2+p4-p2*p4*p5+p7-p5*p7=
=p+p-p*p*p+p-p*p=
=2*p-p2*2*p-p2=2*p-p22=
=2*0,99-0,9922=0,9998.
Соответственно для схемы «разрыв цепи» справедлива следующая запись для ВБР:
PII=p2*p5+p4*p7-p2*p5*p4*p7=
=p*p+p*p-p*p*p*p=2*p2-p4=
=2*0,992-0,994=0,9996.
Здесь было учтено:
p2=p4=p5=p7=p=0,99.
В результате мостиковая схема заменяется эквивалентным элементом A, ВБР для которого определяется следующим образом:
PA=P36*PI+1-P36*PII=
=0,9801*0,9998+1-0,9801*0,9996=0,9998.
Таким образом, после второго этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 4.
Рисунок 4 – Преобразованная на втором этапе схема
Элементы 8, 9 и 10 образуют параллельное соединение . Заменяем их эквивалентным элементом B, для которого необходимо определить вероятность безотказной работы