Требуется в пунктах а) б) вычислить определенные интегралы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Требуется в пунктах а) б) вычислить определенные интегралы

Требуется в пунктах а) б) вычислить определенные интегралы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется в пунктах а), б) вычислить определенные интегралы. В пункте в) вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. а) 27x+2xdx б) 01x2e-x3dx в) e∞dxxlnx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) 27x+2xdx=t2=x+2x=t2-2dx=2tdtx1=2;t1=2x2=7;t2=3=23t2t2-2*2tdt=232t2t2-2dt=232+4t2-2dt=2t+422lnt-2t+223=2t+22lnt-2t+223=2*3+22ln3-23+2-2*2+22ln2-22+2≈3.045
б) 01x2e-x3dx=t=-x3dt=-3x2dxx1=0;t1=0x2=1;t2=-1=-130-1etdt=13-10etdt=13et-10=13e0-13e-1=13-13e
в) e∞dxxlnx
Подынтегральная функция непрерывна на e; +∞.
Вычислим отдельно неопределенный интеграл:
dxxlnx=t=lnxdt=dxx=dtt=lnt+C=lnlnx+C
Вернемся к исходному несобственному интегралу:
e∞dxxlnx=limb→+∞lnlnxeb=limb→+∞lnlnb-lnlne=∞
Несобственный интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу