Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Требуется в пунктах а) б) вычислить определенные интегралы

уникальность
не проверялась
Аа
689 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Требуется в пунктах а) б) вычислить определенные интегралы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется в пунктах а), б) вычислить определенные интегралы. В пункте в) вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. а) 27x+2xdx б) 01x2e-x3dx в) e∞dxxlnx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) 27x+2xdx=t2=x+2x=t2-2dx=2tdtx1=2;t1=2x2=7;t2=3=23t2t2-2*2tdt=232t2t2-2dt=232+4t2-2dt=2t+422lnt-2t+223=2t+22lnt-2t+223=2*3+22ln3-23+2-2*2+22ln2-22+2≈3.045
б) 01x2e-x3dx=t=-x3dt=-3x2dxx1=0;t1=0x2=1;t2=-1=-130-1etdt=13-10etdt=13et-10=13e0-13e-1=13-13e
в) e∞dxxlnx
Подынтегральная функция непрерывна на e; +∞.
Вычислим отдельно неопределенный интеграл:
dxxlnx=t=lnxdt=dxx=dtt=lnt+C=lnlnx+C
Вернемся к исходному несобственному интегралу:
e∞dxxlnx=limb→+∞lnlnxeb=limb→+∞lnlnb-lnlne=∞
Несобственный интеграл расходится.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти производные данных функций y=arctgex+3

127 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка

449 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.