Требуется определить реактивные моменты, возникающие в заделках бруса

Брус с двумя жесткими заделками как система является один раз статически неопределимая. В обоих заделках возникают неизвестные реактивные моменты, обозначенные МА (левая) и МЕ (правая), а уравнений статики можно составить только одно.
Разбиваем длину бруса на четыре участка: I, II, III и IV и в каждом проводим сечения и используя метод сечений находим внутренние крутящие моменты
Участок I (АВ): МК1 = МА
Участок II (ВC): МК2 = МА - M1 = МА - 3,0
Участок III (CD): МК3 = МА - M1 - M2 = МА - 3,0 - 2,1 = МА - 5,1
Участок IV (CD): МК4 = ME = МА - M1 - M2 + M3 = МА - 5,1+3,0 = МА - 2,1.
Итак определили зависимость ME = МА - 2,1, (1).
Находим углы закручивания каждого из участков.
φ1 = φАВ = МК1·а/G·Jp = МA·а/G·Jp
φ2 = φBC = МК2·b/G·Jp = (МА - 3,0) b/G·Jp
φ3 = φCD = МК3·c/G·Jp = (МА - 5,1)·c/G·Jp
φ4 = φDE = МК4·d/G·Jp = (МА - 2,1)·d/G·Jp.
Уравнение деформаций имеет следующий вид: Σφi = 0, или φ1 + φ2 + φ3 + φ4 = 0,
Подставляя выражения углов, получаем:
МA·а/G·Jp + (МА - 3,0) b/G·Jp + (МА - 5,1)·c/G·Jp + (МА - 2,1)·d/G·Jp = 0, или
МA·а + (МА - 3,0)·b + (МА - 5,1)·c + (МА - 2,1)·d = 0, раскрывая скобки, получим:
МA=(3,0·b +5,1·c + 2,1·d)/(а+b+ c+ d) = (3,0·1,1 +5,1·2,0 + 2,1·1,1)/(2 + 1,1 + 2+1,1) =
= 2,55 кН·м.
Подставляя в (1) получим: ME = МК4 = 2,55 - 2,1 = 0,45 кН·м . И остальные крутящие моменты:
МК1 = МА = 2,55 кН·м.
МК2 = МА - 3,0 = 2,55 - 3,0 = - 0,45 кН·м.
МК3 = МА - 5,1 = 2,55- 5,1 = -2,55 кН·м. По полученным результатам строим эпюру крутящих моментов