Требуется определить реактивные моменты, возникающие в заделках бруса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
Требуется определить реактивные моменты, возникающие в заделках бруса

Требуется определить реактивные моменты, возникающие в заделках бруса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Схема 10 по рис.1.4; а = 2,0 м; b = 1,1м; с = 2,0 м; d = 1,1 м; М1 = 3,0 кН·м; М2 = 2,1 кН·м; М3 = 3,0 кН·м; [τ] = 85 МПа; Требуется: 1) определить реактивные моменты, возникающие в заделках бруса; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) определить из расчета на прочность диаметр бруса и округлить его значение до ближайшего большего по ГОСТ 6636-69; 4) построить эпюру углов поворота; 5) найти наибольший относительный угол закручивания.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Брус с двумя жесткими заделками как система является один раз статически неопределимая. В обоих заделках возникают неизвестные реактивные моменты, обозначенные МА (левая) и МЕ (правая), а уравнений статики можно составить только одно.
Разбиваем длину бруса на четыре участка: I, II, III и IV и в каждом проводим сечения и используя метод сечений находим внутренние крутящие моменты
Участок I (АВ): МК1 = МА
Участок II (ВC): МК2 = МА - M1 = МА - 3,0
Участок III (CD): МК3 = МА - M1 - M2 = МА - 3,0 - 2,1 = МА - 5,1
Участок IV (CD): МК4 = ME = МА - M1 - M2 + M3 = МА - 5,1+3,0 = МА - 2,1.
Итак определили зависимость ME = МА - 2,1, (1).
Находим углы закручивания каждого из участков.
φ1 = φАВ = МК1·а/G·Jp = МA·а/G·Jp
φ2 = φBC = МК2·b/G·Jp = (МА - 3,0) b/G·Jp
φ3 = φCD = МК3·c/G·Jp = (МА - 5,1)·c/G·Jp
φ4 = φDE = МК4·d/G·Jp = (МА - 2,1)·d/G·Jp.
Уравнение деформаций имеет следующий вид: Σφi = 0, или φ1 + φ2 + φ3 + φ4 = 0,
Подставляя выражения углов, получаем:
МA·а/G·Jp + (МА - 3,0) b/G·Jp + (МА - 5,1)·c/G·Jp + (МА - 2,1)·d/G·Jp = 0, или
МA·а + (МА - 3,0)·b + (МА - 5,1)·c + (МА - 2,1)·d = 0, раскрывая скобки, получим:
МA=(3,0·b +5,1·c + 2,1·d)/(а+b+ c+ d) = (3,0·1,1 +5,1·2,0 + 2,1·1,1)/(2 + 1,1 + 2+1,1) =
= 2,55 кН·м.
Подставляя в (1) получим: ME = МК4 = 2,55 - 2,1 = 0,45 кН·м . И остальные крутящие моменты:
МК1 = МА = 2,55 кН·м.
МК2 = МА - 3,0 = 2,55 - 3,0 = - 0,45 кН·м.
МК3 = МА - 5,1 = 2,55- 5,1 = -2,55 кН·м. По полученным результатам строим эпюру крутящих моментов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу