Требуется определить методом бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов наиболее предпочтительный проект, если цена капитала составляет 29%, данные в млн. руб.:
проект А: -2000; 1650; 570;
проект В: -2100; 1230; 940; 260.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Чистый приведенный доход при бесконечном повторе у проекта А -948,2 млн.руб., а у проекта В -862,1 млн.руб.
Вывод: При сравнении проектов с различными сроками реализации, нельзя просто посчитать показатель эффективности проекта (NPV) и сравнить значения, т.к., из-за разных сроков, проектам понадобилось разное время для генерации этого денежного потока. По проекту, имеющему меньший срок реализации, например, по истечении срока высвободившиеся средства могли бы еще как-то использоваться и генерировать доход, в промежуток времени между окончанием реализации этого проекта и сравниваемого с большим сроком реализации.
Для сравнения в таких случаях используются методы наименьшего кратного, эквивалентного аннуитета и бесконечного повтора. При решении данной задачи использовался метод бесконечного повтора, т.е. рассчитывался NPV каждого проекта в предположении, что они будут бесконечно повторяться.
Если выбирать из двух проектов, при бесконечном повторении NPV больше у проекта В (-862,1 млн.руб. против -948,2 млн.руб.). Однако, у обоих проектов чистый приведенный доход имеет отрицательное значение, следовательно, не имеет смысла реализовывать ни один из них. Отрицательное значение NPV значит, что дисконтированные притоки данного проекта меньше суммы инвестиций и такой проект не окупит вложенных средств.
Решение
Чистый приведенный доход:
Формула для расчета чистого приведенного дохода каждого проекта:
NPV = i=0nCFi(1+r)i
Где Cfi – денежные потоки проекта
r – ставка дисконтирования, в качестве которой обычно используется цена капитала.
Чистый приведенный доход показывает разницу между дисконтированными оттоками и притоками проекта.
Сделаем расчет, для проекта А:
NPVA = -2000 + 1650/(1+0,29)^1 + 570/(1+0,29)^2 = −378,4 млн.руб.
Сделаем расчет, для проекта В:
NPVB = -2100 + 1230/(1+0,29)^1 + 940/(1+0,29)^2 + 260/(1+0,29)^3 = −460,5 млн.руб.
Чистый приведенный доход проекта при бесконечном повторении проекта считается по формуле:
Формула для расчета: NPV∞ = NPV*(1+r)n(1+r)n-1
Где n – число лет реализации проекта.
Сделаем расчет, для проекта А:
NPV∞A = −378,4 *(1+0,29)^2/((1+0,29)^2-1) = −948,2 млн.руб.
Сделаем расчет, для проекта В:
NPV∞B = −460,5 *(1+0,29)^3/((1+0,29)^3-1) = −862,1 млн.руб.
Ответ: Чистый приведенный доход при бесконечном повторе у проекта А -948,2 млн.руб., а у проекта В -862,1 млн.руб.
Вывод: При сравнении проектов с различными сроками реализации, нельзя просто посчитать показатель эффективности проекта (NPV) и сравнить значения, т.к., из-за разных сроков, проектам понадобилось разное время для генерации этого денежного потока
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
