1. Цель работы:
1.1. Овладение методикой расчета неразветвленных трубопроводов.
1.2. Приобретение практических навыков использования справочных данных для определения гидравлических потерь.
2. Содержание работы:
2.1. Расчет заданного варианта неразветвленного трубопровода.
2.2. Графическое построение линии полного напора и анализ изменения по длине трубопровода энергии потока.
Дано:
Требуется: определить давление рМ
Решение
Проводим плоскость сравнения О-О и расчетные сечения 1-1 и 2-2, как показано на рисунке 4.3.
Определяем площади сечений трубопроводов:
ω1 = π·d21/4 = 3,14·652/4 = 3316,6 мм2 = 3,32·10-3 м2,
ω2 = π·d22/4 = 3,14·402/4 = 1256,0 мм2 = 1,26·10-3 м2.
Скорости движения жидкости в соответствующих трубопроводов:
v1 = Q/ω1 = 3,5·10-3/3,32·10-3 = 1,05 м/с,
v2 = Q/ω2 = 3,5·10-3/1,26·10-3 = 2,79 м/с.
По табл.П 1.1[1], находим кинематическая вязкость метилового спирта и его плотность при t = 15ºС: ν = 0,74·10-6 м2/с, ρ = 810 кг/м3.
Составляем уравнение Бернулли для расчетных сечений 1-1 и 2-2:
(1), здесь с учетом схемы:
z2 - z1 = HГ, V2 ≈ 0, т.к. площадь сечения верхнего резервуара значительно больше площадей сечений ω1 и ω2. р1 = рМ и р2 = рВ. Ввиду малой вязкости жидкости, предполагаем (ниже после определения числа Рейнольдса это подтвердится), коэффициенты Кориолиса, можно принять как для турбулентного режим равными: α1= α2≈1.
Тогда уравнение (1), примет вид:
рМ/ρ·g + v21/2g = HГ + рB/ρ·g + Σhl(1-2) + ΣhM(1-2), (2), здесь Σhl(1-2) - сумма потерь напора по длине между расчетными сечениями, ΣhM(1-2) - сумма потерь напора на местных сопротивлениях между расчетными сечениям.
Определяем режим движения жидкости в трубопроводе на каждом из участков:
Re1 = v1·d1/ν = 1,05·65·10-3/0,74·10-6 = 92230 > Reкр = 2320, следовательно режим движения - турбулентный
.
Коэффициент потерь на трение по длине определяем по формуле Альтшуля:
λ1 = 0,11·(Δ/d1 + 68/Re1)0,25 = 0,11·(0,25/65 + 68/92230)0,25 = 0,0285,
Re2 = v2·d2/ν = 2,79·40·10-3/0,74·10-6 = 150810 > Reкр = 2320, следовательно режим движения - турбулентный.
λ2 = 0,11·(Δ/d2 + 68/Re2)0,25 = 0,11·(0,25/40 + 68/150810)0,25 = 0,0315.
Тогда: hl1 = λ1·(l1/d1)·v21/2g = 0,0285·(3,0/0,065)·1,052/(2·9,81) = 0,07 м.
hl2 = λ2·(L/d2)·v22/2g, где L = 0,7·l2 + l2верт, здесь длина вертикального участка не задана. Принимаем l2верт = 0,3·l2 (основываясь на пропорциях изображенных на схеме участков), тогда L = 0,7·l2 + 0,3·l2 = l2 = 8 м.
hl2 = 0,0315·(8,0/0,040)·2,792/(2·9,81) = 2,50 м, следовательно:
Σhl(1-2) = hl1 + hl2 = 0,07 + 2,50 = 2,57 м.
Определяем потери напора на местных сопротивлениях, которыми являются:
вход и выход из трубопровода, вентиль (считаем, что он полностью открыт), внезапное сужение и два колена (резкий поворот на 90º), которые расположены на участке трубопровода с диаметром d2. По таблице П1.2 [1], находим соответствующие коэффициенты местных сопротивлений:
ΣhM(1-2) = (ξвх + ξвых + ξв + ξвс + 2· ξпов)·v22/2g, здесь
ξвс = 0,5·[1 - (d2/d1)2] = 0,5·[1 - (40/65) 2] = 0,3.
ΣhM(1-2) = (0,5 + 1,0 + 5,0 + 0,3 + 2·1,1)·v22/2g = 4,5·v22/2g = 4,5·2,792/(2·9,81) =1,78 м.
Подставляем полученные путем расчета величины в уравнение (2):
рМ/ρg + 1,052/2g = 4 + 0,01·106/ρg + 2,57 + 1,78, или рМ = - 0,55·ρ + 8,35·ρg + 104
рМ = - 0,55·810 + 8,35·810·9,81 + 104 = 75,904·103 Па = 75,904 кПа (давление насоса - избыточное).
Абсолютное давление насоса равно:
рабсМ = рат + рМ, где рат = 101,325 кПа - нормальное атмосферное давление.
рабсМ = 101,325 + 75,904 = 177,23 кПа (абсолютное)
Ответ: рМ = 75,9 кПа (избыточное), рабсМ =177,23 кПа (абсолютное.
2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
