Требуется оценить с надежностью 0 99 истинное значение измеряемой величины а

26 30 18 38 26 46 34 54
4 2 19 6 1 5 3 10
Распределим варианты по возрастанию:
18 26 30 34 38 46 54
19 5 2 3 6 5 10
n=ni=50
Выборочное среднее:
xв=1nxi∙ni=150∙18∙19+26∙5+30∙2+34∙3+38∙6+46∙5+54∙10=32,64
Выборочная дисперсия:
Dв=1nxi-xв2∙ni
Dв=150∙14,642∙19+6,642∙5+2,642∙2+1,362∙3+5,362∙6+13,362∙5+21,362∙10=150∙9939,52=198,7904
Выборочное среднее квадратическое отклонение:
σв=Dв=198,7904≈14,1
Доверительный интервал для неизвестного математического ожидания c надежностью 0,99:
xв-tσn<a<xв+tσn
Так как n=50>30 принимаем σв=σ
2Фt=γ → Фt=γ2 → t=Ф-1γ2=Ф-10,992=Ф-10,495=2,57
32,64-2,57∙14,150<a<32,64-2,57∙14,150
27,52<a<37,76
Ответ: a∈27,52;37,76 с надежностью 0,99.