Требуется найти интегралы Сделать проверку. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Требуется найти интегралы Сделать проверку

Требуется найти интегралы Сделать проверку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется найти интегралы. Сделать проверку. а) x-arctg2x1+4x2dx б) 4x+1sin3xdx в) 3x+4dxx2+6x+13 г) 1-xdxx+5x2-4x

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) x-arctg2x1+4x2dx=xdx1+4x2-arctg2xdx1+4x2=18ln1+4x2-arctg2xdx1+4x2=t=arctg2xdt=21+4x2dx=18ln1+4x2-12tdt=18ln1+4x2-12*t22+C=18ln1+4x2-arctg22x4+C
Проверка:
18ln1+4x2-arctg22x4+C'=18*11+4x2*1+4x2'-14*2arctg2x*arctg2x'=18*8x1+4x2-14*2arctg2x*21+4x2=x1+4x2-arctg2x1+4x2=x-arctg2x1+4x2
б) 4x+1sin3xdx=uv-vdu=u=4x+1du=4dxdv=sin3xdxv=-13cos3x=-4x+13cos3x+43cos3xdx=-4x+13cos3x+43*13sin3x+C=-4x+13cos3x+49sin3x+C
Проверка:
-4x+13cos3x+49sin3x+C'=-4x+13'cos3x+-4x+13cos3x'+49*3cos3x=-43cos3x+-4x+13*-3sin3x+43cos3x=-43cos3x+4x+1sin3x+43cos3x=4x+1sin3x
в) 3x+4dxx2+6x+13=3x+4dxx2+6x+9+4=3x+4dxx+32+4=t=x+3dt=dxx=t-3=3*t-3+4dtt2+4=3t-9+4dtt2+4=3t-5dtt2+4=3tdtt2+4-5dtt2+4=3t2+4-5lnt+t2+4+C=3x+32+4-5lnx+3+x+32+4+C=3x2+6x+13-5lnx+3+x2+6x+13+C
Проверка:
32x2+6x+13-5lnx+3+x2+6x+13+C'=*12x2+6x+13*x2+6x+13'-5*1x+3+x2+6x+13*x+3+x2+6x+13'=3*2x+62x2+6x+13-5*1x+3+x2+6x+13*1+12x2+6x+13*x2+6x+13'=3*x+3x2+6x+13-5x+3+x2+6x+13*1+2x+62x2+6x+13=3*x+3x2+6x+13-5x+3+x2+6x+13*2x2+6x+13+2x+62x2+6x+13=3*x+3x2+6x+13-5x+3+x2+6x+13*2x2+6x+13+x+32x2+6x+13=3*x+3x2+6x+13-5x+3+x2+6x+13*x2+6x+13+x+3x2+6x+13=32*x+3x2+6x+13-5x2+6x+13=3x+9-5x2+6x+13=3x+4x2+6x+13
г) 1-xdxx+5x2-4x=1-xdxxx+5x-4
Рассмотрим интегрирование правильной дроби

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу