Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития стада животных и найти решение этого уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития стада животных и найти решение этого уравнения

Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития стада животных и найти решение этого уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития стада животных и найти решение этого уравнения. Найти значение биомассы стада в момент времени T=12, если в начальный момент времени t=0 значение биомассы (вес стада) равно m0=1 (ед.), а скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе стада с коэффициентом: k(t)=125+2t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим дифференциальное уравнение, описывающее динамику развития популяции. Скорость изменения биомассы характеризуется производной .
m'=km
m'=m25+2t
Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными:
dmdt=m25+2t dmm=dt25+2t
Проинтегрируем обе части уравнения:
dmm=lnm dt25+2t=12ln25+2t+lnC
lnm=12ln25+2t+lnC
m=C∙25+2t
Найдем значение C, исходя из того, что m0=1
1=C25 C=15
m=25+2t5 => m12=25+2∙125=75

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу