Требуется построить ряды распределения

1. Имеем ряд распределения:
Варианты (x) Частота (f) Накопленная частота (𝑆)
12 32 32
22 42 74
32 82 156
42 22 178
52 12 190
2. Представим ряд на графике с помощью гистограммы и полигона частот:
3. Вычислим показатели центра распределения
Вычислим среднюю взвешенную:
x=xi∙fifi=12∙32+22∙42+32∙82+42∙22+52∙1232+42+82+22+12≈28,84Мода дискретного вариационного ряда соответствует варианте с наибольшей частотой. В данном случае мода равна Mo=32 (fMo=82).
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина – больше.
Половина суммы ряда равна fi2=1902=95. Первая варианта, которая превосходит половину суммы ряда соответствует Me=32 (SMe=156). 
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 32. 
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3. 
Аналогично медиане находим fi4=1904=47,5 и 3fi4=3∙1904=142,5 . Тогда первая квартиль равна Q1=22 (SQ1=74), а третья – Q3=32 (SQ3=156).
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 22, а 25% – больше 32.
Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9. 
Аналогично медиане находим fi∙10%=190∙10%=19 и fi∙90%=190∙90%=171