Требуется найти моду медиану размах выборки

Упорядочим выборку:
Таблица 12
4 4 5 5 9 10 11 12 12 12 13 14 20 22 26
Составим вариационный ряд – расположим варианты в порядке возрастания. Подсчитаем частоты, соответствующие вариантам:
Таблица 13
xi
4 5 9 10 11 12 13 14 20 22 26
ni
2 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1
1. Мода – это величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности, т.е. имеет наибольшую частоту.
nmax =3⟹Mo=12
Медиана – это варианта, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда.
Всего вариант 15, следовательно, медиана – варианта с номером
i=15+12=8⟹Me=x8=12
Размах выборки:
R=xmax-xmin=26-4=22
2. Полигон частот – ломанная, соединяющая точки с координатами xi,ni
Рис.1. Полигон частот
3. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h .
Разобьем выборку на 5 интервалов.
Длина интервала:
h=R5=225=4,4
Таблица 13
ai
bi
ni
ni/h
F*x
4 8,4 4 0,91 0,27
8,4 12,8 6 1,36 0,67
12,8 17,2 2 0,45 0,8
17,2 21,6 1 0,23 0,87
21,6 26 2 0,45 1
Рис.2. Гистограмма частот.
4. Эмпирическая функция распределения – функция, определяющая для каждого значения x относительную частоту события X<x:
F*x=nxn,
где nx – число вариант меньших x; n – объем выборки.
Значения эмпирической функции распределения, приведены в третьей строке таблицы 14:
Таблица 14
xi
4 5 9 10 11 12 13 14 20 22 26
ni
2 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1
ni/n
0,13 0,13 0,07 0,07 0,07 0,20 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07
F*x
0,13 0,27 0,33 0,40 0,47 0,67 0,73 0,80 0,87 0,93 1,00
Рис.3