Трапецеидальный канал с крутизной откосов т и коэффициентом шероховатости стенок n = 0,025, имеющий ширину по дну b, проложен с уклоном i (рис. 7).
Исходные данные Вариант
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
т 1 1,25 1,5 2,0 1,25 1 1,5 2 1 1,25
b. м 2 2,5 5 4 3 5 3,5 2 6 5,5
i, 0,0001 0,0005 0,0004 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0002 0,005
Q,M3/C 12 14 16 15 10 30 18 10 17 20
Требуется определить:
1.Глубину воды в канале при пропуске расхода Q.
2.Ширину канала по верху (по урезу воды) В.
3.Среднюю скорость движения воды v.
Состояние потока (спокойное или бурное).
Критический уклон дна канала iк.
Для найденного значения площади поперечного сечения найти гидравлически наивыгоднейшее сечение канала (отношение b/h соответствующее гидравлически наивыгоднейшему сечению).
Определить пропускную способность найденного гидравлически наивыгоднейшего сечения.
Решение
Зададимся несколькими значениями h: 0,5, 1, 2, и 3 м.
Последовательно определим площадь живого сечения потока ω = h(b + mh), длину смоченного периметра русла μ = b + 2h(1+ m2 )0,5, гидравлический радиус R=ω/χ, коэффициент Шези C=1/n(R)1/6, расходную характеристику К =ωС R0.5 и расход Q = K(i)0,5. Все вычисления сведем в таблицу:
h, м ω,
м2
χ м R, м С, м°'5/с К, м3/с Q
м3/с lgК lg h lgК1 –
lgК2 lg h1- lg h2 X
0,5 3,06 7,1 0,43 34,75 69,728 4,93 1,843 -0,3 -0,515 -0,3 3,43
1 6,75 8,7 0,776 38,36 228,09 16,128 2,358 0 -0,534 -0,3 3,56
2 16 11,9 1,344 42,027 779,557 55,123 2,892 0,3 -0,193 -0,2 1,93
3 27,75 15,104 1,837 44,28 1215,31 85,94 3,085 0,5
Строим график h =f(Q), по которому определим искомое значение h:
Рисунок 4.1 – Кривая расхода воды в зависимости от глубины
Искомое значение Q = 20 м3/с, определяется на глубине 1,1 м.
Определим гидравлический показатель русла, рассчитаем по формуле:
х=2lgK1-lgK2lgh1-lgh2
Полученные данные заносим в таблицу
.
Определяем среднее значение гидравлического показателя русла:
x=3.43+3.56+1.933=2.97
Заданное значение расходной характеристики находим по формуле:
K0=Qi=200.005=282.885 м3с
Находим искомое значение глубины воды в канале по формуле:
h0=h1K0K12/x=0.5∙282.88569.7282/2.97=1.3 м
Рассчитаем ширину канала по верху:
B=b+2mh=5.5+2∙1.25∙1.1=8.25 м
Средняя скорость движения воды определяется по формуле:
v=Qω=Qh(b+mh)=201.1∙(5.5+1.25∙1.1)=2.644
Состояние потока определим по безразмерному числу Фруда Fr. При Fr<1 – поток находится в спокойном состоянии ; при Fr>1 – поток находится в бурном состоянии ; при Fr=1 – поток находится в критическом состоянии.
Число Фруда находим по формуле:
Fr=v2gh=2.64429.81∙1.1=0.648<1
Делаем вывод, что поток находится в спокойном состоянии.
Определим критический уровень канала:
- критическая глубина канала определяется из условия:
Fr=v2ghкр=1
hкр=v2g=129.81=0.1
критическая площадь живого сечения:
ωкр=hкрb+mhкр=0.15.5+1.25∙0.1=0.563 м2
- критический смоченный периметр русла:
χкр=b+2hкр1+m2=5.5+2∙0.1∙1+1.252=5.82 м
- критический гидравлический радиус:
Rкр=ωкрχкр=0,5635,82=0,0967
- критический коэффициент Шези:
Cкр=1nR1/6=10.025∙0.09671/6=27.08
критическая расходная характеристика:
Ккр=ωкрCкрRкр=0,563∙27,08∙0,0967=4,741
- критический уклон:
iкр=Q2Kкр2=2024,7412=17,796
Найдем гидравлически наивыгоднейшее сечение канала.
Относительную ширину (β=b/h) гидравлически наивыгоднейшего канала находим по формуле :
β=21+m2-m=2∙1+1.252-1.25=0.7
При найденном значении площади (ω=7.563 м2) поперечного сечения канала, найдём b и h для гидравлически наивыгоднейшего сечения канала.
b=βh
Тогда глубина гидравлически наивыгоднейшего сечения канала:
h=ωβ+m=7.5630.7+1.25=1.97 м
Ширина гидравлически наивыгоднейшего сечения по дну канала:
b=0.7h=0.7∙1.97=1.379
Определим пропускную способность гидравлически наивыгоднейшего сечения канала:
- длина смоченного периметра:
χ=b+2h1+m2=1.379+2∙1.97∙1+1.252=7.686
гидравлический радиус:
R=ωχ=7.5637.686=0.984
коэффициент Шези:
C=1nR1/6=10.025∙0.9841/6=39.892
расходная характеристика:
K=ωCR=7.563∙39.892∙0.984=299.279
- пропускная способность гидравлически наивыгоднейшего сечения канала:
Q=Ki=299.2790.005=21.162 м3с
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
