Трапецеидальный канал с крутизной откосов т и коэффициентом шероховатости стенок n = 0

Зададимся несколькими значениями h: 0,5, 1, 2, и 3 м.
Последовательно определим площадь живого сечения потока ω = h(b + mh), длину смоченного периметра русла μ = b + 2h(1+ m2 )0,5, гидравлический радиус R=ω/χ, коэффициент Шези C=1/n(R)1/6, расходную характеристику К =ωС R0.5 и расход Q = K(i)0,5. Все вычисления сведем в таблицу:
h, м ω,
м2
χ м R, м С, м°'5/с К, м3/с Q
м3/с lgК lg h lgК1 –
lgК2 lg h1- lg h2 X
0,5 3,06 7,1 0,43 34,75 69,728 4,93 1,843 -0,3 -0,515 -0,3 3,43
1 6,75 8,7 0,776 38,36 228,09 16,128 2,358 0 -0,534 -0,3 3,56
2 16 11,9 1,344 42,027 779,557 55,123 2,892 0,3 -0,193 -0,2 1,93
3 27,75 15,104 1,837 44,28 1215,31 85,94 3,085 0,5
Строим график h =f(Q), по которому определим искомое значение h:
Рисунок 4.1 – Кривая расхода воды в зависимости от глубины
Искомое значение Q = 20 м3/с, определяется на глубине 1,1 м.
Определим гидравлический показатель русла, рассчитаем по формуле:
х=2lgK1-lgK2lgh1-lgh2
Полученные данные заносим в таблицу .
Определяем среднее значение гидравлического показателя русла:
x=3.43+3.56+1.933=2.97
Заданное значение расходной характеристики находим по формуле:
K0=Qi=200.005=282.885 м3с
Находим искомое значение глубины воды в канале по формуле:
h0=h1K0K12/x=0.5∙282.88569.7282/2.97=1.3 м
Рассчитаем ширину канала по верху:
B=b+2mh=5.5+2∙1.25∙1.1=8.25 м
Средняя скорость движения воды определяется по формуле:
v=Qω=Qh(b+mh)=201.1∙(5.5+1.25∙1.1)=2.644
Состояние потока определим по безразмерному числу Фруда Fr. При Fr<1 – поток находится в спокойном состоянии ; при Fr>1 – поток находится в бурном состоянии ; при Fr=1 – поток находится в критическом состоянии.
Число Фруда находим по формуле:
Fr=v2gh=2.64429.81∙1.1=0.648<1
Делаем вывод, что поток находится в спокойном состоянии.
Определим критический уровень канала:
- критическая глубина канала определяется из условия:
Fr=v2ghкр=1
hкр=v2g=129.81=0.1
критическая площадь живого сечения:
ωкр=hкрb+mhкр=0.15.5+1.25∙0.1=0.563 м2
- критический смоченный периметр русла:
χкр=b+2hкр1+m2=5.5+2∙0.1∙1+1.252=5.82 м
- критический гидравлический радиус:
Rкр=ωкрχкр=0,5635,82=0,0967
- критический коэффициент Шези:
Cкр=1nR1/6=10.025∙0.09671/6=27.08
критическая расходная характеристика:
Ккр=ωкрCкрRкр=0,563∙27,08∙0,0967=4,741
- критический уклон:
iкр=Q2Kкр2=2024,7412=17,796
Найдем гидравлически наивыгоднейшее сечение канала.
Относительную ширину (β=b/h) гидравлически наивыгоднейшего канала находим по формуле :
β=21+m2-m=2∙1+1.252-1.25=0.7
При найденном значении площади (ω=7.563 м2) поперечного сечения канала, найдём b и h для гидравлически наивыгоднейшего сечения канала.
b=βh
Тогда глубина гидравлически наивыгоднейшего сечения канала:
h=ωβ+m=7.5630.7+1.25=1.97 м
Ширина гидравлически наивыгоднейшего сечения по дну канала:
b=0.7h=0.7∙1.97=1.379
Определим пропускную способность гидравлически наивыгоднейшего сечения канала:
- длина смоченного периметра:
χ=b+2h1+m2=1.379+2∙1.97∙1+1.252=7.686
гидравлический радиус:
R=ωχ=7.5637.686=0.984
коэффициент Шези:
C=1nR1/6=10.025∙0.9841/6=39.892
расходная характеристика:
K=ωCR=7.563∙39.892∙0.984=299.279
- пропускная способность гидравлически наивыгоднейшего сечения канала:
Q=Ki=299.2790.005=21.162 м3с