Трапецеидальный канал с крутизной откосов m и коэффициентом шероховатости стенок n=0

Искомую глубину воды в канале при пропуске расхода Q определим двумя способами: методом подбора по формуле Шези и с помощью гидравлического показателя русла.
Метод подбора заключается в следующем.
Задаваясь различными значениями h, вычисляем последовательно :
- площадь живого сечения потока
ω=h(b+mh),
- длину смоченного периметра русла:
χ=,
- гидравлический радиус :
R=,
- коэффициент Шези :
C=
- расходную характеристику :
K=
- расход :
Q=
Все вычисления сведём в таблицу 1.
Табл. 1.
h,
м ω,
м2 χ,
м R,
м С,
м0.5/с К,
м3/с Q,
м3/с lgK lgh lgK1--lgK2 lgh1- lgh2 x
1
2
3
5 3.75
10
18.75
43.75 5.7
8.9
12.1
18.51 0.66
1.12
1.55
2.36 37.3
40.76
43.03
46.15 113.6
431.4
1004
3102 2.5
9.6
22.5
69.4 2.06
2.63
3
3.49 0
0.3
0.48
0.7 -0.57
-0.37
-0.49
-0.3
-0.18
-0.22 3.8
4.1
4.5
По данным таблицы 1 строим график h=f(Q)
По графику, при заданном значении Q=12 м3/c определяем искомое значение h=2,25 м.
Определим глубину в канале, используя показательный закон . Согласно которому:
где h1 и h2 – некоторые произвольные глубины ; K1 и K2 – соответствующие этим глубинам расходные характеристики ; x – гидравлический показатель русла, характеризующий поперечное сечение русла.
Гидравлический показатель русла находим по формуле :
x= (1)
Величину гидравлического показателя русла, вычисленную по формуле (1) для нескольких пар глубин записываем в таблицу 1. Далее на основании произведённых вычислений определяем среднее значение гидравлического показателя русла x :
x=.
Находим заданное значение расходной характеристики :
K0= м3/с.
Далее, зная x и K0 находим искомое значение глубины воды в канале по формуле :
h0= м.
2. Определим ширину канала по верху.
Ширину канала находим по формуле :
B=b+2mh=2+2∙1∙2,25=6,5 м.
3. Определим среднюю скорость движения воды.
Среднюю скорость движения воды находим по формуле:
v= м/с.
4