Трансформаторы: классификация, устройство, принцип действия, область применения
Для трехфазного трансформатора, параметры которого приведены ниже, определить: коэффициент мощности холостого хода cosφ0; коэффициент мощности cosφ при нагрузках β = 0,7 и cosφ2=1, β = 0,7 и cosφ2=0,75.
Построить внешнюю характеристику трансформатора U2=f1(β) и зависимость к.п.д. от нагрузки η=f2(β) для cosφ2=0,75.
Параметры трансформатора (группа соединения обмоток, номинальная мощность Sном, номинальное напряжение первичной обмотки U1ном, напряжение холостого хода U20, ток холостого хода i0, напряжение короткого замыкания uк, потери короткого замыкания Pк, потери холостого хода P0) приведены в таблице 31.
Вариант Группа соединений Sном, кВА
U1ном, В U20, В i0, % Pк, Вт P0, Вт uк, %
41 Y/Yo-0 250 10000 690 4,7 4200 780 2,3
Дано
SH=250 kBA,
U1H=10000 B,
U20=690 B,
ik=4,7 %,
Pk=4200 Вт,
P0=780 Вт,
uk=2,3 %
Решение
Величина номинального тока в первичной обмотке
I1H=SH3*U1H=2500001,73*10000=14,45 A
2. Ток холостого хода
I0=ik*I1H=0,047*14,45=0,68 A
3. Коэффициент мощности холостого хода
cosφ0=P03*U1H*I0=7801,73*10000*0,68=0,0663
Откуда
φ0=arccosφ0=arccos0,0663=86,20
4. Угол магнитных потерь
δ=900-φ0=900-86,20=3,80
5. Вычислим сопротивления обмоток трансформатора
5.1 Полное сопротивление обмоток при коротком замыкании
ZK=uK*U1HI1H=0,023*1000014,45=15,92 Ом
5.2 Активное сопротивление обмоток
RK=PK3*I1H2=42003*14,452=6,71 Ом
5.3 Определим реактивное сопротивление обмоток
XK=ZK2-RK2=15,922-6,712=14,44 Ом
6. Определим сопротивление первичной обмотки
Активное сопротивление
R1=R'2=RK2=6,712=3,36 Ом
Реактивное сопротивление
X1=X'2=XK2=14,442=7,22 Ом
7
. Коэффициент трансформации трансформатора
n=U1HU20=10000690=14,49
8. Активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора
R2=R'2n2=3,3614,492=0,0160 Ом
Реактивное сопротивление вторичной обмотки
X2=X'2n2=7,2214,492=0,0344 Ом
9. Сопротивление намагничивающей цепи
Z0=U1H3*I0=100001,73*0,68=8500,5 Ом
R0=P03*I02=7803*0,682=562,3 Ом
X0=Z02-R02=8500,52-562,32=8481,9 Ом
10. Определим потерю напряжения во вторичной обмотке
Составляющая активного напряжения короткого замыкания
ua%=uk%*cosφK=uk%*RKZK=2,3*6,715,2=1,01 %
Составляющая реактивного напряжения короткого замыкания
up%=uk%2-Ua%2=2,32-1,012=2,07 %
Определим КПД при
β=0,7 и cosφ2=1
η'=β*SH*cosφ2β*SH*cosφ2+P0+β2*Pк=
=0,7*250*103*10,7*250*103*1+780+0,72*4200=0,984
Мощность вторичной обмотки
P'=β*PH*η'=0,7*250*0,984=172,2 kBm
Коэффициент мощности
cosφ'=P'3*0,7*SH=172,23*0,7*250=0,568
Определим КПД при
β=0,7 и cosφ2=0,75
η"=β*SH*cosφ2β*SH*cosφ2+Px+β2*Pк=
=0,7*250*103*0,750,7*250*103*0,75+125+0,72*690=0,979
Мощность вторичной обмотки
P"=β*PH*η"=0,7*250*0,979=171,3 kBm
Коэффициент мощности
cosφ"=P"0,7SH=171,33*0,7*250=0,565
Определим sinφ2
sinφ2=1-cosφ22=1-0,752=0,66
Потеря напряжения на вторичной обмотке
∆U2%=β(ua%*cosφ2+up%*sinφ2)=
=β(1,01*0,75+2,07*0,66)=2,124*β
Напряжение на вторичной обмотке трансформатора определяем по формуле
U2(β)=U20100100-∆U2%=690100*(100-2,124β)
Для построения зависимости η = f(β) расчет коэффициента полезного действия производим по формуле
ηβ=β*SH*cosφ2β*SH*cosφ2+P0+β2*Pк=β*250*103*0,75β*250*103*0,75+780+β2*4200
Задаваясь различными значениями β, определяем напряжение U2 и значения коэффициента полезного действия
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
