Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м

Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тонкостенный цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,1 м находится на вершине пологой горки высотой 1,5 м. Цилиндр без начальной скорости скатывается с горки и на горизонтальном участке пути сталкивается с лежащим тонкостенным цилиндром массой 0,5 кг и радиусом 0,1 м. Удар абсолютно упругий, прямой, центральный. Какую скорость приобретет второй цилиндр после удара? Потерями на трение пренебречь Дано: m1 = 1кг R1=0,1 м h=1,5 м v0=0 м/с m2=0,5 кг R2=0,1 м Найти: v2

Ответ

v2=5,1мс

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По закону сохранения энергии
m1gh=Jω22+m1v22,
где J=m1R12-момент инерции тонкостенного цилиндра,
ω=vR1 =угловая скорость вращения цилиндра
m1gh=m1R12(vR1)22+m1v22=m1v22+m1v22=m1v2
откуда скорость цилиндра в нижней части горки равна
v=gh
По закону сохранения импульса
m1v=-m1v'+m2v2
Откуда
v'=m2v2-m1vm1
По закону сохранения энергии
Jω22+m1v22=Jω'22+m1v'22+J2ω222+m2v222
ω'=v'R1, J2=m2R22, ω2=v2R2
m1v2=m1R12(v'R1)22+m1v'22+m2R22(v2R2)22+m2v222
m1v2=m1v'2+m2v22
m1v2=m1(m2v2-m1vm1)2+m2v22
m1v2=m2v2-m1v2m1+m2v22
m12v2=m12v2-2m1vm2v2+m22v22+m2m1v22
2m1vm2v2=m22v22+m2m1v22
2m1v=m2v2+m1v2
2m1v=(m2+m1)v2
v2=2m1vm2+m1
v2=2m1gh m2+m1
v2=2∙1∙9,8∙1,50,5+1=5,1мс
Ответ: v2=5,1мс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу