Тонкое кольцо радиусом R = 15 см несет равномерно распределенный заряд Q = 50 нКл

Разделим кольцо на две половины и выделим на правой половине элементарный отрезок. Его длина Rdα, его заряд
dQ=Rdα2πR⋅Q=dα2π⋅Q
Период вращения кольца Т = 2π/ω.
Заряд dQ создаёт эквивалентный круговой ток dI = dQ/T и магнитный момент
dpm=SdI=πr2⋅dQT=πR2sin2α⋅dα2π⋅Q⋅ω2π=R2Qω4πsin2αdα.
Правая половина кольца создаёт момент
pm пр=0πR2Qω4πsin2αdα=
0πR2Qω4π(1-cos2α)dα=R2Qω4π 1-sin2α0π=R2Qω8
Всё кольцо создаёт магнитный момент вдвое больший:
pm = 2pm пр = R2Qω/4;
Размерность:
pm=м∙м∙Дж∙радс=А∙м2
С учётом начальных данных:
pm = 0,152·5·10–8·30/4 = 0,843·10–8 A·м2.
Ответ: pm = 0,843·10–8 A·м2.