Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 1

Выделим на конце малый участок длиной dℓ. Напряжённость электрического поля, создаваемого этим зарядом, может быть записана в виде:
dE=τdl4πε0r2⋅rr
где τ ─ линейная плотность заряда кольца, τ = Q/(2πR). Разложим вектор на две составляющие: и . Напряжённость электрического поля в точке А найдём интегрированием:
E=ldE1+ldE2
где интегрирование ведётся по всем элементам заряженного кольца.
Заметим, что для каждой пары зарядов dQ и dQ' (dQ = dQ'), расположенных симметрично относительно центра кольца, векторы и в точке А равны по модулю и противоположны по направлению:
dE2=-dE2'
Поэтому векторная сумма Составляющие для всех элементов кольца сонаправлены с осью Оz (единичным вектором ), т