Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости без трения вокруг горизонтальной оси

Воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения:
M=Iε
В нашем случае
I=ml23
- момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец
M=mgl2sinφ
- момент силы тяжести mg, точка приложения силы тяжести – середина стержня l2, φ – угол между направлением стержня и направлением mg, то есть, между направлением стержня и вертикалью, следовательно, φ=α
В результате получаем:
mgl2sinα=ml23ε ⟹ ε=3gsinα2l=30∙0.52=7.5 с-2
Ответ: ε=7.5 с-2