Только стрелок под номером 3 попадет в цель. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Только стрелок под номером 3 попадет в цель

Только стрелок под номером 3 попадет в цель .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Только стрелок под номером 3 попадет в цель. В этой задаче требуется определить вероятность гипотезы уже после того, как событие уже совершилось. Для определения искомой вероятности надо воспользоваться формулой Бейеса. В нашем случае она имеет вид: PH3∕A=PH3P(A∕H3)PH1PA∕H1+PH2PA∕H2+PH3P(A∕H3)

Ответ

0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В этой формуле Н1, Н2, Н3 – гипотезы, что попадет в цель первый, второй и третий стрелок соответственно. До произведения выстрелов эти гипотезы равновероятны и их вероятность равнаPH1=PH2=PH3=13.
P(H3/A) – вероятность того, что в цель попал третий стрелок при условии, что выстрелы уже произведены (событие А) . Вероятности того, что в цель попадет первый, второй или третий стрелок, вычисленные до выстрелов, равны соответственно:
PAH1=p1q2q3=2333⋅833⋅1433=257635937
PAH2=q1p2q3=1033⋅2533⋅1433=350035937
PAH3=q1q2p3=1033⋅833⋅1933=152035937
Здесь вероятности промаха для каждого из стрелков, рассчитаны как
q = 1 – p, где р – вероятности попадания для каждого из стрелков.
p1=2333;q1=1-p1=1-2333=1033
p2=2533;q2=1-p2=1-2533=833
p3=1933;q3=1-p3=1-1933=1433
Подставим эти значения в формулу Бейеса:
PH3∕A=PH3P(A∕H3)PH1PA∕H1+PH2PA∕H2+PH3P(A∕H3)=
=13⋅15203593713⋅257635937+13⋅350035937+13⋅152035937=15203⋅359372576+3500+15203⋅35937=
=15207596≈0,2
Ответ: 0,2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу