Точка массой 0 02 кг участвует в двух одинаково направленных колебаниях одинаковых частот 2 Гц

M = 0,02 кг
х1 = 0,05 sin (ωt+ π/6)
х2 = 0,07 sin (ωt+ π/4)
t = Т/3
ν = 2 Гц Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях
х1 = 0,05 sin (ωt+ π/6)
х2 = 0,07 sin (ωt+ π/4)
При этом связь частоты и угловой скорости:
ω=2πν=2∙3,14∙2=12,56 (рад/c)
Тогда с учётом данного выражения, получим:
х1 = 0,05 sin (12,56t+ π/6)
х2 = 0,07 sin (12,56t+ π/4)
Найдем функцию скорости материальной точки:
v=dxdt
v1=dx1dt=0,628cos12,56t+π6
v2=dx2dt=0,879cos12,56t+π4
Связь угловой частоты и периода задается соотношением:
T=2πω=6,2812,56=0,5
Определим скорость точки в момент времени t = Т/3
v1T3=0,628cos12,56∙T3+π6=0,628cos12,56∙0,53+π6=0,54 (м/c)
v2T3=0,879cos12,56∙T3+π4=0,879cos12,56∙0,53+π4=0,84 (м/c)
Далее определим полную энергию колебаний материальной точки:
E=mv22
E1=mv122=0,02∙0,5422=0,0029 (Дж)
E2=mv222=0,02∙0,8422=0,0071 (Дж)
Ответ:
v1=0,54 мc
v2=0,84 мc
E1=0,0029 Дж
E2=0,0071 (Дж)