Точка движется по прямой согласно уравнению

X = At+Bt3
A = 6 м/с
В = 0,125 м/с3
t1 = 2 с
t2 = 6 с Скорость точки
v=dxdt=A+3Bt2
Тогда мгновенная скорость равна:
v 2=6+3∙0,125∙22=7,5 (м/с)
Ускорение точки:
a=dvdt=6Bt
Тогда мгновенное ускорение равн0:
a 2=6∙0,125∙2=1,5 (м/с2)
Так как A > 0, B > 0, то в любой момент времени скорость положительна:
v>0.
Средняя скорость движения определяется по формуле
<v>=t1t2vdtt1t2dt=03(A+3Bt2)dtt2-t1=(At+Bt3)t2t1t2-t1=At2+Bt23-At1-Bt13t2-t1
<v>=6⋅6+0,125⋅63-6⋅2-0,125⋅236-2=12,5м/с;
<ΔS/Δt>=<v>=12,5м/с.
Ответ:
v 2=7,5 (м/с)
a 2=1,5 (м/с2)
v =12,5 м/с