Термометром со шкалой (–50…70) °С, имеющим абсолютную погрешность 1 °С, измерены значения температуры –50; –40; –20; –10; 0; 10; 20; 50; 70 °С. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы.
Решение
Абсолютная погрешность равна: ∆Т=±1°С.
Рассчитаем значения приведенной погрешности:
γТ=∆ТТN100%=1120100=0,83%.
гдеTN = |70 – (-50) | = 120 °С.
Значения относительной погрешности проведенных измерений:
δТ1=∆ТТ1∙100%=±1-50∙100%=±2;
δТ2=∆ТТ2∙100%=±1-40∙100%=±2,5%;
δТ3=∆ТТ3∙100%=±1-20∙100%=±5%;
δТ4=∆ТТ4∙100%=±1-10∙100%=±10%;
δТ5=∆ТТ5∙100%=±10∙100%=±∞ %;
δТ6=∆ТТ6∙100%=±110∙100%=±10 %;
δТ7=∆ТТ7∙100%=±120∙100%=±5%;
δТ8=∆ТТ8∙100%=±150∙100%=±2,5%.
δТ9=∆ТТ9∙100%=±170∙100%=±2%.
Полученные результаты вычислений сведем в таблицу.
Таблица – Результаты расчета значений погрешностей измерений.
Т, °С ΔТ, °С δТ, % ϒT, %
-50 ±1 ±2 ±0,83
-40 ±1 ±2,5 ±0,83
-20 ±1 ±5 ±0,83
-10 ±1 ±10 ±0,83
0 ±1 ±∞ ±0,83
10 ±1 ±10 ±0,83
ф20 ±1 ±5 ±0,83
40 ±1 ±2,5 ±0,83
50 ±1 2 ±0,83
3.5. Контрольные вопросы
3.5.1. Дайте определение следующих терминов: измерение, физическая величина, погрешность прибора, абсолютная погрешность, относительная погрешность, приведённая погрешность, инструментальная и систематическая погрешности.
Измерение — совокупность действий для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой всеми участниками за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений).
Физическая величина - одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Погрешность средства измерений — разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.
Абсолютная погрешность измерения – это погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины, характеризующая абсолютное отклонение измеряемой величины от действительного значения физической величины.
Относительная погрешность измерения – это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины
.
Приведенная погрешность средства измерений — это отношение абсолютной погрешности средства измерений к нормированному значению.
Систематическая погрешность средства измерений — составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся.
Инструментальные погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.
3.5.2. Что называется «нормирующим значением»?
Условно принятое значение величины называют нормирующим значением